szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2013, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 397
Lokalizacja: Koluszki
Dany jest okrąg o równaniu (x-2) ^{2}+(y-4) ^{2} =10. Wykaż, że styczne do tego okręgu poprowadzone przez początek układu współrzędnych są prostopadłe.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2013, o 14:14 
Gość Specjalny

Posty: 5774
Lokalizacja: Toruń
Styczna poprowadzona przez początek układu ma postać y=ax. Podstawiając to pod równanie okręgu otrzymasz równanie kwadratowe, które musi mieć tylko jedno rozwiązanie. Zapisując deltę takiego równania, otrzymasz równanie kwadratowe względem a. Rozwiązania tego równania muszą spełniać warunek a_1 \cdot a_2 = -1, a to czy tak jest wyczytasz ze wzorów Viete'a.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Styczne do okręgu - zadanie 27  jagoda90  1
 Styczne do okręgu - zadanie 34  ecik1973  6
 styczne do okręgu - zadanie 10  Kofeinka  1
 styczne do okręgu - zadanie 20  kata189  1
 Styczne do okręgu - zadanie 12  Human89  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl