szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: kieleckie
Mam problem z takim zadaniem:

Dane są wektory \vec{a} i \vec{b} tworzące kąt \alpha = 60 \cdot. Wiedząc, że \left| \vec{a}\right|=6 i \left| \vec{b}\right|=10 obliczyć: długość sumy i różnicy wektorów \left|  \vec{a}- \vec{b}  \right| , \left|  \vec{a}+ \vec{b}  \right|, \left|  \vec{b}- \vec{a}  \right|, iloczyn skalarny \left|  \vec{a}  \cdot  \vec  {b}\right|, długość iloczynu wektorowego \left|  \vec{a}   \times   \vec  {b}\right|

Znam zasady działań na wektorach, mnożenie ogarniam, ale nie mam pojęcia co zrobić w przypadku dodawania i odejmowania ich długości. Wszystkie objaśnienia w internecie jakie znalazłem tyczyły się działań na wektorach ze znanymi współrzędnymi, a w takim wypadku nie wiem co z nimi zrobić.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 225
Lokalizacja: Wrocław
Wykorzystaj twierdzenie cosinusów - wektory \vec{a}, \vec{b} potraktuj jako boki trójkąta i wylicz długość trzeciego wykorzystując znany kąt między nimi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: kieleckie
A jaką mam pewność, ze dany trójkąt jest prostokątny, ze mogę użyć tego twierdzenia?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 23:07 
Gość Specjalny

Posty: 3051
Lokalizacja: Gołąb
Cytuj:
A jaką mam pewność, ze dany trójkąt jest prostokątny, ze mogę użyć tego twierdzenia?

Twierdzenie cosinusów działa zawsze, niezależnie od kąta. Gdy kąt jest prosty to twierdzenie cosinusów upraszcza się do twierdzenia Pitagorasa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: kieleckie
OK, dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dodawanie wektorów - zadanie 6  naczelnynieuk  10
 Wektor w prostopadły do wektorów  rewiblack  1
 Wyrażanie wektorów jako kombinacje liniowe w trójkącie.  lobo112  0
 Suma długości dwóch odcinków najmniejsza  s0ull  11
 Ortogonalność wektorów, iloczyn skalarny - udowadnianie tw.  wdr  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl