szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2013, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: krk
Witam
nie rozumiem tego zadania i jakoś nie mogę zebrać myśli .

|x+2|-|x|>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2013, o 20:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17635
Lokalizacja: Cieszyn
Cała rzecz polega na umiejętnym opuszczeniu znaku wartości bezwzględnej. Rozważ trzy przypadki związane z miejscami zerowymi wyrażeń podmodułowych:

1^{\circ})\;x<-2,\quad 2^{\circ})\;-2\le x<0,\quad\; 3^{\circ})\;x\ge 0.

W każdym z tych przedziałów odpowiednio (ale zawsze inaczej) opuszczamy moduły i dostajemy nierówności typu liniowego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2013, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 22402
Lokalizacja: piaski
Albo |x| na prawą i podnieść stronami do kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2013, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: krk
piasek101 napisał(a):
Albo |x| na prawą i podnieść stronami do kwadratu.

szczerze to nie rozumiem tej metody
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2013, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 22402
Lokalizacja: piaski
No to zastosuj i zobacz co wyjdzie.

Np |x|^2=x^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2013, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: krk
trochę się zagubiłem może mi ktoś wyjaśnić krok w krok rozwiązując te zadanie,
miałem długą przerwę i jak widać nie wszystko pamiętam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2013, o 23:53 
Administrator

Posty: 20616
Lokalizacja: Wrocław
Przenosisz |x| na prawą stronę nierówności:

|x+2|>|x|.

Podnosisz obustronnie do kwadratu (możesz, bo obie strony nierówności są nieujemne):

|x+2|^2>|x|^2.

Następnie korzystasz ze wspomnianej własności |x|^2=x^2, rozpisujesz lewą stronę ze wzoru skróconego mnożenia, upraszczasz, rozwiązujesz nierówność liniową.

JK

PS. A i tak najlepiej skorzystać z interpretacji geometrycznej... :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiązania nierówności  adaaaz  1
 Rozwiązania nierówności - zadanie 2  lotnik21  1
 rownania i nierownosci z wartoscia bezwzgledna - zadanie 11  walistopa  17
 Równania i nierówności z wartością bezwzględną.  jawor  3
 równania i nierówności z wartościa bezwzgledna  wioluska10  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl