szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2013, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
Mam następujące zadania:
1. Funkcja y=f(x) jest funkcją nieparzystą, a więc:
a) y=xf(x) to funkcja nieparzysta
b) y=x+f(x) to funkcja nieparzysta
c) y= \frac{f(x)}{2x} to funkcja parzysta
2. Funkcja f przyjmuje wartości dodatnie dla x \in R i jest funkcją nieparzystą. Wobec tego:
a) posiada funkcję odwrotną
b)przyjmuje każdą wartość najwyżej dwa razy
c)przyjmuje tylko raz najwyżej jedną wartość
Co do zadania numer 2. Jeżeli funkcja jest nieparzysta to jest symetryczna względem początku układu współrzędnych, a ponieważ przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x to według mnie, wykres funkcji będzie znajdował się w jednej ćwiartce układu współrzędnych, tam gdzie x są dodatnie i wartości również są dodatnie. Czyli wychodzi mi, że funkcja jest różnowartościowa czyli a) to prawda - ma funkcję odwrotną, b) fałsz c) prawda

Odnośnie zadania nr 1. Funkcja nieparzysta musi spełniać następującą zależność f(-x)=-f(x) Tylko nie wiem jak zastosować to odnośnie mojego zadania. Biorę sobie jako funkcję nieparzystą np f(x)= x^{3} i wtedy wychodzi mi, że w podpunkcie a) jest to funkcja parzysta, w b) również funkcja nieparzysta i c) również wychodzi nieparzysta
Będę wdzięczna za jakieś wskazówki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2013, o 17:43 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
annakarpa1 napisał(a):
2. Funkcja f przyjmuje wartości dodatnie dla x \in R i jest funkcją nieparzystą.

Taka funkcja nie istnieje.

annakarpa1 napisał(a):
Odnośnie zadania nr 1. Funkcja nieparzysta musi spełniać następującą zależność f(-x)=-f(x) Tylko nie wiem jak zastosować to odnośnie mojego zadania. Biorę sobie jako funkcję nieparzystą np f(x)= x^{3} i wtedy wychodzi mi, że w podpunkcie a) jest to funkcja parzysta, w b) również funkcja nieparzysta i c) również wychodzi nieparzysta

a) Wprowadzasz funkcję pomocniczą g(x)=xf(x) i sprawdzasz, czy jest nieparzysta:

g(-x)=-xf(-x)=-x\cdot(-f(x))=xf(x)=g(x).

Okazuje się, że nie jest nieparzysta (wyszło, że jest parzysta). Pozostałe podpunkty robisz podobnie.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2013, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
Dziekuję za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Parzystość funkcji - zadanie 2  Eureka 170  5
 PARZYSTOść FUNKCJI - zadanie 3  jackow005  6
 Parzystość funkcji - zadanie 4  Przemkooo  1
 Parzystość funkcji - zadanie 5  pixpix  2
 Parzystość funkcji - zadanie 6  asticava  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl