szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2013, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Rosja
Witam potrzebuję pomocy z rozwiązaniem zadania takiego jak :

Wyznacz wzór funkcji f(x) = \frac{k}{x-p} + q
D = R \setminus \{ -2 \}
Zbiór wartości = R \setminus \{ -1\}
miejsce zerowe = -3

Dziękuje za poświęcony czas ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2013, o 20:51 
Moderator

Posty: 3020
Lokalizacja: Starachowice
Zignoruj na początku info nt miejsca zerowego. Zwykła hiperbola postaci \frac{k}{x} ma dziedzinę R \setminus \left\{ 0\right\} i taki sam zbiór wartości. Wyobraź sobie taki wykres. A teraz wyobraź sobie taką samą hiperbolę, ale z dziedziną i zb. wartości jak w zadaniu. Co się okazuje? Że musi być przesunięta o wektor \left[ p;q\right]= \left[ -2;-1\right]. zatem
f(x)= \frac{k}{x-(-2)} -1. Teraz miejsce zerowe - dla x=-3 wartość funkcji jest 0 - masz równanie z niewiadomą k:

0= \frac{k}{-3-(-2)}-1

rozwiązujesz, i masz cały wzór
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2013, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 22720
Lokalizacja: piaski
Albo.
Z dziedziny masz -p=-2

Potem z postaci f(x)=\frac{qx+2q+k}{x+2} i zbioru wartości mamy q:1=-1.

Do tego dołożyć miejsce zerowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Warszawa
Mam pytanie:
piasek101 napisał(a):
(...) mamy q:1=-1.

Jak rozumieć ten zapis?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 13:35 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Po prostu jak wyłączysz qprzed nawias z licznika , rozdzielasz na dwa ułamki . Ten z nawiasem i bez niego. Pierwszy powinien Ci się uprościć do liczby całkowitej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 14:15 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Warszawa
Coś takiego?

\frac{qx+2q+k}{x+2}=\frac{q(x+2)+k}{x+2}=q+\frac{k}{x+2}

Mnie chodzi o znaczenie zapisu q:1=-1. Czy chodzi o to, że q ma mieć taką wartość, aby równanie było sprzeczne dla f(x)=-1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 15:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1145
Lokalizacja: z Konopii
jenek napisał(a):
Mnie chodzi o znaczenie zapisu q:1=-1.


Hmm, a przypadkiem lewa strona to nie jest zwykłe dzielenie q przez 1?
Do wzoru na wartość funkcji wstawiasz wartość miejsca zerowego i przyrównujesz do zera...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Warszawa
f(x)=\frac{qx+2q+k}{x+2}\newline
f(-3)=\frac{-3q+2q+k}{-3+2}=\frac{k-q}{-1}=q-k\newline
f(-3)=0\newline
q-k=0\newline
q=k
Ja tak to widzę.
Jeżeli [:] oznacza dzielenie, to faktycznie wszystko się zgadza. :) Tylko jak otrzymać taką postać? (q:1=-1) Bo chyba celowo jest napisane tak, a nie po prostu q=-1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 22720
Lokalizacja: piaski
Aby funkcja (pierwsza linijka ostatniego) miała poziomą asymptotę w (-1) musi zajść : iloraz współczynników (tu) przy x-sach (w liczniku i mianowniku) czyli q:1 ma być równy -1.

Stąd taki a nie inny mój zapis.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz wzór funkcji - zadanie 5  RyHoO16  1
 wyznacz wzor funkcji - zadanie 35  dzun  1
 wyznacz wzór funkcji  progmaniac  5
 Wyznacz wzór funkcji - zadanie 2  czu86  3
 wyznacz wzór funkcji - zadanie 3  Nelka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl