szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 09:45 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: nikąd
Obrazek

Znajdź kąt przy wierzchołku D oznaczony pytajnikiem. Próbowałem do tego podejśc na kilka sposobów i żaden nie okazał się skuteczny.

Pytanie pojawilo sie na Bloomberg Institute ale zniknęło więc nie mam możliwości sprawdzenia odpowiedzi.

Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Kąty BDC,BEC,BAC liczysz bez problemu. Jeśli "przekątne przecinają się w F. to kąt BFC i DFE też liczysz łatwo. W pozostałych oznaczasz niewiadomymi
x=CDE
y=EDA
z=BED
t=DEA
Analizując odpowiednie trójkąty powinieneś otrzymać cztery równania liniowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 10:32 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: nikąd
Jesli te rownania to

z+t=140 \\
y+x=150\\
y+z=160\\
x+t=130

To nie ma jednoznacznego rozwiazania, a innych rownan nie widze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 10:45 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Odejmij pierwsze z ostatnim i pierwsze z trzecim. Rugujesz z nichx \ oraz \  y
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 10:59 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: nikąd
Ale ostatnie równanie jest równe (1)+(2)-(3) czyli efektywnie mamy 4 zmienne na 3 równania. Wobec tego możemy to rozwiązac tylko wobec jednej zmiennej. Czy cos pominalem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 11:04 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jedno z równań musi zostać, bo tak z możemy produkować bzdury:)
x=1;y=1\Rightarrow x+y=2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: nikąd
x=130-t\\
y=t+20\\
z=140-t\\
t=t

Jak dla mnie nic z tego nie wynika.. Jak dojsc do koncowej wartosci x?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 22:18 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Ja to kiedyś zrobiłem jakoś tak mniej "chamsko". W moim rysunku pojawiły się wówczas różne trapezy równoramienne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2013, o 10:17 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Tu było podobne :
144330.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2013, o 11:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1388
Lokalizacja: Katowice
Niech O będzie środkiem okręgu opisanego na trójkącie ADC. Pokaż że ACO jest równoboczny. Wywnioskuj stąd, że AO=OD, a stąd że AD=BC.

Teraz weź punkt F na AC taki, że AD=DF. Pokaż, że wtedy AD=DF=FC=CB. Następnie wykaż, że \angle DBE = \angle DFE. Stąd wynika, że punkty B,D,E,F leżą na okręgu. Jak już się to ma to łatwo doliczyć, że szukany kąt wynosi 20^\circ.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 katy w trojkacie - zadanie 6  kkuubbaa88  5
 Kąty w trójkącie  char  3
 kąty w trójkącie - zadanie 14  marzena91  5
 Kąty w trójkącie - zadanie 34  astrodon  10
 Kąty w trójkącie - zadanie 23  Ewelina31anetaa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl