szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 19:19 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Witam
Niedawno zacząłem przygodę z analizą matematyczną i spotkałem się z zadaniem, które sprawia mi problemy. Polega ono na określaniu dziedziny funkcji. Podpunktów jest kilka, proszę o pomoc przy następujących, abym zrozumiał jak postępować:
1. \arcsin \left( 2x+1\right)
2. \arccos \left(  x^{2}+1 \right)
Próbowałem rozwiązać te przykłady stosując kilka podejść. Uznałem że dobrym sposobem może być rozpoczęcie poszukiwań od złożenia funkcji, dla pierwszego przykładu np: f \left( x \right) =\sin \left( x\right), g \left( x \right) =2x+1 a następnie szukanie dziedziny funkcji odwrotnej do złożenia \left( f \cdot g  \right)  \left( x \right), ale nie bardzo mogę dojść dlaczego dziedzina wynosi \left[ -1;0 \right].
Z góry dziękuję za pomoc

PS.
Pierwszy post na forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Argument funkcji \arcsin i \arccos musi należeć do przedziału [-1,1], bo tylko tam te funkcje są określone. Stąd musi być w pierwszym przykładzie:
-1 \le 2x+1 \le 1
a w drugim:
-1\le x^2+1\le 1

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2013, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Dziękuję bardzo, teraz wszystko jasne.
Temat wyczerpany.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina Funkcji cyklometrycznej - zadanie 2  naukowiec23  4
 dziedzina funkcji cyklometrycznej - zadanie 3  positiveee  1
 dziedzina funkcji cyklometrycznej - zadanie 7  tsuisou  3
 dziedzina funkcji cyklometrycznej  dziadek.borys  1
 Dziedzina funkcji cyklometrycznej - zadanie 4  Fixus  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl