szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2013, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Częstochowa
Witam. Mam zbiór złożony z podzbiorów składających się z różnej ilości elementów, np.:

\left\{ \left\{ 1\right\} , \left\{ 2\right\} , \left\{ 3, 4\right\}, \left\{ 5, 6, 7\right\} \right\}

n - ilość podzbiorów (w przykładzie 4)
m_{1}, m_{2}, ..., m_{n} - ilość elementów w każdym podzbiorze (w przykładzie 1, 1, 2, 3)

Pytanie jest następujące: na ile sposobów można wybrać k elementów z całego zbioru, biorąc maksymalnie jeden element z każdego podzbioru? Przykładowo, dla k=3 w przytoczonym zbiorze można wybrać te liczby na 17 sposobów, a dla k=4 na 6 sposobów, ale czy jest na to jakiś wzór?

Wiadomo, gdyby każdy podzbiór składał się tylko z jednego elementu, to wszystko sprowadzałoby się do {n \choose k}, jednak w tym przypadku brakuje mi pomysłu.

Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 10:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3304
Lokalizacja: blisko
\sum_{m_{i_{1}},...,m_{i_{k}}}^{}m_{i_{1}}m_{i_{2}}...m_{i_{k}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinacja z ograniczną ilością powtórzeń.  gummis  0
 Wyznaczyć liczbę podzbiorów  piotrek20008  1
 wykazać równość, kombinacja.  zacchu  0
 kombinacja 2 par  Arekmat  0
 Kombinacja zbioru  Moniak137  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl