szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2013, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Pasikoniowice
\left| \frac{ 2x -1 }{ x+2 \right| } <2, \ x \neq 2 \ \ \Leftrightarrow \ -2< \frac{2x-1}{x+2}<2

1^{o}
-2<  \frac{2x-1}{x+2}
2^{o}

\frac{2x-1}{x+2}<2

Ad.  1^{o}

0<  \frac{2x-1 +4x+4}{x+2} / :3
0< \frac{2x+1}{x+2}
I.  \ 2x+1 > 0   \wedge  x+2>0 \  \Leftrightarrow  \  x>- \frac{1}{2}
II. \ 2x +1 <0 \wedge x+2<0 \ \Leftrightarrow \ x< - 2
x  \in  \left( - \infty , -2\right)  \cup \left( - \frac{1}{2},  \infty  \right)

Ad.  2^{o}

\frac{2x-1 -2x -4}{x+2}<0
\frac{-5}{x+2}< 0 \ \Leftrightarrow \  x> -2

I tutaj moje dwa pytania.
1. Czy powyzsze (na podstawie 1^{o} \wedge 2^{o} daje prawo do wyrzucenia ze zbioru wynikow x  \in  \left( - \infty , -2\right) i uznanie za zbior wynikow \left( - \frac{1}{2},  \infty  \right)?
2. Czy przyklad jest rozwiazany poprawnie, jesli nie, to czy moge prosic o wskazanie bledu?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 paź 2013, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Prawie dobrze, po za tym, że machnąłeś się w przypadku 1^o.
-2< \frac{2x-1}{x+2} \Leftrightarrow 0< \frac{2x-1\red +2x+4}{x+2}
I stąd wynik będzie inny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 Nierówność z modułem - zadanie 29  Tys  15
 Nierówność z dwoma modułami - zadanie 3  domel666  8
 Rozwiazac nierownosc  dmn  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl