szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 11:23 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: Kraków
Oblicz okres funkcji
f \left( x \right) =2\cos 4x-\ctg  \left( 3x- \frac{ \pi}{2} \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Zauważmy,że jeśli T_{1},T_{2}są współmiernymi liczbami dodatnimi (takimi ,że nT_{1}=mT_{2} dla pewnych n,m  \in Z) i okresami podstawowymi funkcji f,g. Wówczas okres podstawowy funkcji f+g jest równy h=NWW(m,n) T_{1}
Istotnie

(f+g)(x+h)=f(x+h)+g(x+h)=\\=f(x+NWW(m,n)T_{1})+g(x+NWW(m,n)T_{1})=

m,n|NWW(m,n)

czyli są to okresy.
z minimalności NWD wynika,że jest to okres podstawowy.

Z własności przesunięć i powinowactw liczysz okresy składników.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: Kraków
Bo mi wyszło tak:

\cos 4x= \cos \left( 4x+2 \pi  \right)  =\cos 4 \left( x+ \frac{\pi} {2} \right)   \Rightarrow  T_{1} = \frac{\pi}{ 2} \right)
\ctg \left( 3x-\frac{ \pi} {2} \right) =\ctg \left( 3x- \frac{\pi} {2} + \pi  \right) = \ctg 3 \left( \frac{x}{3}- \frac{\pi} {6} +\frac{ \pi}{3} \right)   \right)

i nie wiem jak wyliczyć T_{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2013, o 07:43 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Zauważ, że okres funkcji danej i przesuniętej jest taki sam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2013, o 11:27 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: Kraków
To znaczy że okresem podstawowym będzie \pi ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2013, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Myślę , że tak. Ewentualnie sobie sprawdź :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl