szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Polska
Nie rozumiem jak obliczyć NWD i NWW dla liczb a i b nie potęgując i bez obliczania iloczynu

a= 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{4}

b= 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 1865
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
NWD bierzemy wspólne liczby wraz z potęgami z obu liczb: 2^2\cdot 3^2\cdot 5.
Natomiast NWW wyznaczamy biorąc z obu rozkładów liczbę pierwszą z potęgą większą( przy a 2 ma potęgę 3 a przy b ma 2, wybieramy 2^3) : 2^3\cdot 3^3\cdot 5^4\cdot 7.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 17:04 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Do NWD bierzesz mniejsze wykładniki a do NWW większe. Czyli
a=2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 7^{0} \\
b=2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5^{1} \cdot 7^{1}
Stąd:
NWD\left( a,b\right)=2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{1} \cdot 7^{0}=180 \\
NWW\left( a,b\right)=2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5^{4} \cdot 7^{1}=945000
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2013, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Polska
Mam jeszcze problem z jednym zadaniem: NWD(x,y)=15 , a NWW(x,y)=360. No i trzeba wyznaczyć te liczby no to wyznaczam:

NWD(x,y)=15

NWW(x,y)=360

x=15k

y=15l

15 \cdot 360=x \cdot y

15 \cdot 360=15k \cdot 15l |:15

24=k \cdot l

k=1   \vee 2    \vee 3  \vee 4
l=14  \vee 12   \vee 8  \vee 6

x=15   \vee 30    \vee 45  \vee 60
y=360  \vee  180 \vee 120  \vee 90

I mam pytanie dlaczego w odpowiedziach x i y to 15 i 360 \vee 45 i 120 .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2013, o 17:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska
NWD(30;180)=30>15

NWD(60;90)=30>15

Musisz pamiętać, że NWD(k;l)=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn liczb pierwszych - zadanie 2  emator1  2
 Znajdź NWW liczb 588 i 392  PawcioIm  3
 Suma liczb podzielnych przez 24  rufio_90  6
 Wyznacz pary liczb o danym NWD i NWW  Xander  1
 Różnica kwadratów liczb nieparzystych  Mehow90  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl