szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kielce
1.

Witajcie jest to mój pierwszy post i od razu prośba o pomoc ,proszę o sprawdzenie rozwiązania nierówności:

6-3x ^{2}-\frac{2}{(x-1)} \ge \frac{16}{(x+2)}+6x

Robię to mniej więcej tak przenoszę resztę na lewą stronę, otrzymując:

6-3x ^{2}-\frac{2}{(x-1)}  -\frac{16}{(x+2)}-6x\ge0

Następnie sprowadzam do wspólnego mianownika jakim jest (x-1)(x+2)
Otrzymując

\frac{-3x^{4}-9x^{3}+6x^{2}}{(x-1)(x+2)}\ge0

Teraz mnoże to przez kwadrat mianownika?

Otrzymując

(-3x^{4}-9x^{3}+6x^{2})(x-1)(x+2)\ge 0

To teraz wyciągam przed nawias(-3x^{2})

(-3x^{2}(x^{2}+3x+2))(x-1)(x+2)\ge 0

Licze delte która wychodzi 1.

x_{1}=1 x_{2}=2

Teraz pozostało narysować wykres?

I pytanie czy trzeba odrzucać coś z dziedziny (1 i 2) ?

2.
1+\frac{12}{(x-2)^{2}} +\frac{2}{(x-1)} \ge \frac{4}{(2-x)}

Panowie jak dobrze to rozwiązać jak przeniosę na prawą stronę

1+\frac{12}{(x-2)^{2}} +\frac{2}{(x-1)} -\frac{4}{(2-x)} \ge 0

to i tak mam 3 różne mianowniki, wyciągnąć - przed nawias w mianowniku? -\frac{4}{-(x-2)}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 17:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3388
Lokalizacja: Krk
Rozwiązaniem będzie przedział, nie 2 liczby. Oczywiście, że trzeba odrzucić, dziedzina na samym początku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kielce
Tak, tak wiem że przedział w sumie przedziały czyli na samych początku powinienem odrzucić z dziedziny (1 i 2), żeby nie zerowały mianownika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 21:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3388
Lokalizacja: Krk
Dokładnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 22:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 689
Lokalizacja: Bielsko - Biała
W pewnym momencie nierówność zmieniła się w wyrażenie algebraiczne.... Polecam przeanalizowanie metody rozwiązywania nierówności tego typu. Myślę, że mechaniczne ich rozwiązywanie to strata czasu. Lewa strona nierówności to funkcja zmiennej rzeczywistej x. Polecam przeanalizowanie tego, jak zmienia się znak tej funkcji wraz ze zmianą x.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2013, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Kielce
Dzięki za uwagi, są na forum gdzieś metody bo szukałem i nie mogę znależć .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2013, o 18:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 689
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Nie wiem. Lepiej jakaś książka, podręcznik do liceum czy coś...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności wymierne - zadanie 10  Patryk2403  1
 nierownosci wymierne - zadanie 2  woznyadam  1
 Nierówności wymierne - zadanie 6  bart3k  2
 Nierówności wymierne - zadanie 22  edzia96  5
 Nierówności wymierne - zadanie 5  joasska18  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl