szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
f(x)=|x+1|+1= \begin{cases} x+2\mbox{ dla }x \ge -1 \\ -x \mbox{ dla } x < -1 \end{cases} Dobrze?

A czy te nierówności, tj: \begin{cases} x+2 \mbox{ dla } x \ge -1 \\ -x \mbox{ dla } x < -1 \end{cases} nie mogłyby być tak: \begin{cases} x+2 \mbox{ dla } x > -1 \\ -x \mbox{ dla } x \le -1 \end{cases} albo \begin{cases} x+2 \mbox{ dla } x \ge -1 \\ -x \mbox{ dla } x \le -1 \end{cases} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 15:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17850
Lokalizacja: Cieszyn
Bez wartości bezwzględnej? Proszę bardzo. |x|=x\cdot\text{sgn}(x), gdzie \sgn(x)=1 dla x>0, -1 dla x<0 oraz 0 dla x=0. Toteż mamy f(x)=1+(x+1)\cdot\text{sgn}(x+1) :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
No okej. Ale tam po gimnazjalnemu :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 16:11 
Administrator

Posty: 21206
Lokalizacja: Wrocław
GluEEE napisał(a):
f(x)=|x+1|+1= \begin{cases} x+2\mbox{ dla }x \ge -1 \\ -x \mbox{ dla } x < -1 \end{cases} Dobrze?

Dobrze.

GluEEE napisał(a):
A czy te nierówności, tj: \begin{cases} x+2 \mbox{ dla } x \ge -1 \\ -x \mbox{ dla } x < -1 \end{cases} nie mogłyby być tak: \begin{cases} x+2 \mbox{ dla } x > -1 \\ -x \mbox{ dla } x \le -1 \end{cases} albo \begin{cases} x+2 \mbox{ dla } x \ge -1 \\ -x \mbox{ dla } x \le -1 \end{cases} ?

Mogłyby być (choć dobry zwyczaj nakazuje, by warunki były określone dla argumentów z rozłącznych zbiorów, by nie było wątpliwości co do dobrej określoności - dlatego druga wersja, choć formalnie poprawna - raczej nie jest zalecana).

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie 3stopnia z wartością bezwzględną  ikacper  2
 wartość bezwzględna+nierówności  mac23450  7
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 75  mksm  4
 wielomian z wartością bezwzgl. i param. m  Aś  5
 Kolejne równanie z wartością bezwzględną  kamil94  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl