szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Wyznacz dziedzinę funkcji :

f(x) =  \frac{3x-2}{  (3x^{2}+3)^{3}  }

Zaczęłam sobie mianownik rozpisywać.

( 3x^{2} + 3)^{3}  \neq 0

( 3x^{2} )^{3} + 3 \cdot  ( 3x^{2}) ^{2}  \cdot 3 + 3 \cdot  3x^{2}  \cdot  3^{2} +  3^{3}  \neq 0

27x^{5} +  81x^{4} +  81x^{2}  + 27   \neq 0

(x+3)(3x^{2} + 1)( 27x^{4}  +27)  \neq 0

więc :
x+3 \neq 0\\
x \neq -3

3x^{2} +1 \neq 0

3x^{2}  \neq -1

x^{2}  \neq - \frac{1}{3}

x \neq - \sqrt{ \frac{1}{3} } i x \neq  \sqrt{ \frac{1}{3} }

a co z tym trzecim czynnikiem ? Jak to wykonać ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
a^3=0 czyli a=0 - niepotrzebnie podniosłaś do potęgi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
piasek101 napisał(a):
a^3=0 czyli a=0 - niepotrzebnie podniosłaś do potęgi

To w takim razie jaka będzie dziedzina ? Df \in R \setminus \left\{ 0\right\} ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 18:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Mianownik jest zawsze dodatni, więc dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
bo 3x^2+3\neq 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
kropka+ napisał(a):
Mianownik jest zawsze dodatni, więc dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste.


A w przykładzie f(x) =  \frac{2}{(3x - 9 )^2} będzie tak samo, że bedzie to zbiór liczb rzeczywistych ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Nie.

3x-9\neq 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
piasek101 napisał(a):
Nie.

3x-9\neq 0

Więc... Df  \in R \setminus  \left\{ 3\right\} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2013, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
tak
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 2  zientek  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 4  Franio  1
 Wyznacz dziedzine funkcji  Szymek10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 8  Marioo  6
 wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 9  grzywula  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl