szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2007, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Lublin
Udowodnij stosując zasadę indukcji matematycznej że dla każdego całkowitego dodatniego n zachodzi równość 2+5+8+...+(3n-1)=\frac{3}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2007, o 20:12 
Gość Specjalny

Posty: 8603
Lokalizacja: Kraków
Sam dowód:
L_T = 2 + 5 + \ldots+ (3k - 1) + (3k+2) = \frac{3k^2 + k}{2} + 3k + 2 = \frac{3k^2 + 6k + k + 4}{2} = \frac{3(k^2 + 2k + 1) + k + 1}{2} = \frac{3(k+1)^2 + (k+1)}{2}=P_T
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij że zachodzi nierówność - zadanie 2  mycha-mycha1  4
 Udowodnij, że dla n naturalnych zachodzi 100n<2^n+577  m  1
 Udowodnij ze dla kazdego n nalezacego do N.......  Anonymous  2
 Uogólniona nierówność Bernoulliego  Anonymous  10
 Indukcja matematyczna. Udowodnij, że 133|(11^n+1+12^2n-1)  apacz  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl