szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2013, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Stąd
Witam. Czy pomógłby mi ktoś z takim zadaniem: Znaleźć na krzywej o równaniu y = -x ^{2} -4x - 4 oraz na prostej x-y+3=0 takie punkty, których odległość od siebie jest najmniejsza.
Prosiłbym też, żeby rozwiązanie nie było z pochodnych (albo bardziej zaawansowanych rzeczy). Z góry dziękuję.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 paź 2013, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 149
Lokalizacja: Poznań
Dowolny punkt na tej paraboli możemy oznaczyć P= \left( x, -x ^{2}-4x-4 \right). Teraz skorzystamy ze wzoru na odległość punktu od prostej. Jeśli nie pomyliłam się rachunkowo, to ta odległość wynosi \frac{1}{ \sqrt{2} } \cdot \left| x ^{2}+5x+7 \right|. Pozostaje wyznaczyć wartość x dla którego to wyrażenie przyjmuje najmniejszą wartość. Potem doliczymy y.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 najmniejsza odległość punktów  Nelka  3
 współrzędne czterech punktów na płaszczyźnie  hermankks  2
 Odległość punktu od płaszczyzny, równanie okręgu  rozyczka314  3
 Opisz zbiór punktów równo odległych od punktów.  rowerrek  1
 odległość punktu od prostej - zadanie 3  damalu  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl