szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2013, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 15
Znajdź, o ile istnieje, pochodną kierunkową \frac{ \partial f}{ \partial  \vec{u} } dla f(x,y)=x ^{2}-xy + y ^{2} w punkcie M(1,1), w kierunku wektora \vec{u} tworzącego kąt \alpha z dodatnim kierunkiem osi OX.


Mam problem z wyznaczeniem tego wektora, na innym forum jest podobne zadanie, gdzie wektor jest podany po prostu jako \vec{u} = [cos \alpha , sin \alpha ] , a ja chciałabym się dowiedzieć skąd to się bierze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2013, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 4031
f'_{|\vec{u}}(M)=grad f(M)\cdot \vec{u}=[2x-y, -x+2y]_{x=1,y=1}\cdot[\cos(\alpha),\sin(\alpha)],

cos(\alpha), \sin(\alpha), są to współrzędne wektora o długości 1 - czyli jego rzuty odpowiednio na osie Ox i Oy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pochodna kierunkowa - zadanie 42  elitka  1
 pochodna kierunkowa - zadanie 27  ejtysopel  2
 pochodna kierunkowa - zadanie 29  pomponik00  5
 Pochodna kierunkowa - zadanie 2  garf99  1
 pochodna kierunkowa - zadanie 16  monikap7  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl