szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2013, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 219
Witam, tak jak w temacie

F(x)= \frac{x ^{4} +x ^{3} +x ^{2} -x-2}{x ^{3} +x-2}


H(x)=\frac{x ^{2} -1}{x-1}

Nie mam pojęcia jak to ruszyć..

EDIT:
H(x) można zapisać inaczej w postaci
H(x) = x+1

ale co z F(x)?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2013, o 17:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3400
Lokalizacja: Krk
Poczytaj o twierdzeniu o pierwiastkach wymiernych wielomianu i schemacie Hornera. Widać na oko, że pierwiastkiem będzie 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2013, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 219
No tak, widać to ale co z tym zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2013, o 20:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3400
Lokalizacja: Krk
Poznajduj pierwiastki wielomianów w liczniku i mianowniku, następnie zapisz je w postaci iloczynowej i poskracaj co się da.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2013, o 20:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
F(x)= \frac{x ^{4} +x ^{3} +x ^{2} -x-2}{x ^{3} +x-2}

x ^{4} +x ^{3} +x ^{2} -x-2 - dzielnik wyrazu wolnego (1)

F(x)=\frac{(x^3+2x^2+3x+2)(x-1)}{x ^{3} +x-2}

F(x)=\frac{(x^3+2x^2+3x+2)(x-1)}{x ^{3} +x-2}=\frac{(x^2+x+2)(x+1)(x-1)}{(x^2+x+2)(x-1)}=x+1

H(x)=x+1

H(x) = F(x)

Tyle
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2013, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 219
Czy mógłby ktoś rozpisać mi tutaj jak policzyliście mianownik w F(x)? Wychodzi mi inny wynik niż powinien i nie wiem gdzie robię błąd..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2013, o 19:39 
Administrator

Posty: 22662
Lokalizacja: Wrocław
Hajtowy napisał(a):
F(x)=\frac{(x^3+2x^2+3x+2)(x-1)}{x ^{3} +x-2}=\frac{(x^2+x+2)(x+1)(x-1)}{(x^2+x+2)(x-1)}=x+1

H(x)=x+1

Bez uwagi o dziedzinie to nie jest prawda.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2013, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 219
Jan Kraszewski napisał(a):
Hajtowy napisał(a):
F(x)=\frac{(x^3+2x^2+3x+2)(x-1)}{x ^{3} +x-2}=\frac{(x^2+x+2)(x+1)(x-1)}{(x^2+x+2)(x-1)}=x+1

H(x)=x+1

Bez uwagi o dziedzinie to nie jest prawda.

JK



Nie rozumiem..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2013, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3400
Lokalizacja: Krk
To znaczy, że 2 funkcje są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe dziedziny i dla każdego argumentu x odpowiadające wartości obu funkcji są równe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2013, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 219
Jednym słowem funkcje nie są równe dlatego, że mają różną dziedzinę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2013, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 22686
Lokalizacja: piaski
Ale nie te. Uwaga była ogólna - trzeba sprawdzać jednakowość dziedzin zanim zacznie się przekształcać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2013, o 23:11 
Administrator

Posty: 22662
Lokalizacja: Wrocław
Dokładnie. Nieprawdą było, że F(x)=x+1, podobnie jak nieprawdą było, że H(x)=x+1. Natomiast prawdą pozostaje, że H(x)=F(x), bo H(x)=F(x)=x+1\blue\mbox{ i } x\neq 1\black. Ale żeby to pokazać trzeba zrobić ciut więcej niż to, co zostało napisane.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina wyrazenia  kasss  1
 wyrazenia wymierne - zadanie 3  Majka2215  2
 wyrażenia wymierne/ wykonywanie działań  reds  3
 wykaż,że dla dowolnych liczb ujemnych a,b  karolina182  10
 Wyrażenia Wymierne - zadanie 33  Adler  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl