szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2013, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Gdańsk
Proszę o pomoc w zadaniu:

|3x ^{2} +2x| = x|3x+2|

Rozwiązanie to: x  \in <0, + \infty )  \cup { - \frac{2}{3} }
A mi ciągle wychodzi, że: x  \in (- \infty, - \frac{2}{3} )  \cup <0, + \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2013, o 20:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 640
Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
W takim razie coś robisz źle. Ciekawe co?

Mam na myśli, że dobra odpowiedź to faktycznie x= -\frac{2}{3} \ \vee \ x\ge 0

Bo dla x<-\frac{2}{3} lewa strona jest równa 3x^2+2x, co jest większe od zera, a prawa strona wręcz przeciwnie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2013, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Gdańsk
To może krok po kroku przedstawię mój tok rozumowania.

1) Wyznaczam dodatnie wyniki wartości bezwzględnej czyli:
3x  ^{2} +2x \ge 0
3x(x+ \frac{2}{3}  \ge 0
x  \in (- \infty , - \frac{2}{3} >  \cup <0,+ \infty )

Podstawiam do równości:
3x ^{2} +2x=3x ^{2} +2x
0=0
Tożsamość, czyli wyżej wymieniony przedział należy do rozwiązania.

2)Wyznaczam ujemne wyniki wartości bezwzględnej
3x  ^{2} +2x < 0
x  \in (- \frac{2}{3} , 0)

Podstawiam do równości:
-3x ^{2} -2x = 3x ^{2} +2x
x=0  \wedge x= - \frac{2}{3}

Coś tu nie gra :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2013, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Zauważ, że po prawej stronie masz równanie funkcji liniowej w module.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2013, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Gdańsk
Po prawej mam to samo co po lewej. Jeszcze mi to nie rozjaśniło ;(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2013, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Gdyby po prawej było to samo co po lewej, rozwiązaniem byłby chyba zbiór liczb rzeczywistych, prawda ?

-- 31 paź 2013, o 20:08 --

Musisz ustalić znak zarówno dla modułu z funkcją kwadratową i modułu z funkcją liniową.
Zrób sobie rysunek, ustal miejsca zerowe obydwu funkcji i na podstawie tego określ znaki.
Ogólnie będziesz miał 3 przypadki dla x; należącego do (-nieskończoności;-2/3>; (-2/3;0); <0;nieskończoność)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dwie wartości bezwględne  dzidziuniaa  3
 kilka roznych zadan nt przedzialow i wartosci  boomberman07  1
 Rozpisanie wartości bezwzględnej.  marta12346  5
 Dla jakich wartości parametru k równanie ma dokładnie 5  Maslow  10
 Wartości bezwzględne w równaniu  serafina  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl