szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2013, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: Warszawa
Mam funkcje :
\cos ^{4}x  -\sin x ^{4}x
I przekształcam ją do postaci ilozynowej:
\cos 2x \sin 2x \left( \cos x+\sin x\right) ^{2}
Mam do policzenia czy funkcja jest okresowa i znaleźć okres podstawowy. No to obliczam okres każdej części iloczynu i znajduję najmniejszą wspólną wielokrotność okresów i to jest mój okres podstawowy, proszę o sprawdzenie mojego toku rozumowania. I tego przykładu czy on powinien mieć okres podstawowy: 2 \pi ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2013, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2013, o 23:48 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: Warszawa
piasek101 napisał(a):
a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)

No i co bo nie rozumiem twojej podpowiedzi? Napisałem, przekształcam wszystko do postaci iloczynowej. I dopiero teraz mam problem czy dobry okres podstawowy wyliczyłem. I czy jest nim najmniejsza wspólna wielokrotność poszczególnych okresów składników iloczynu tworzącego funkcje?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2013, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Pierwszy nawias - jedynka trygonometryczna.
Drugi nawias - cosinus podwojonego kąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2013, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: Warszawa
piasek101 napisał(a):
Pierwszy nawias - jedynka trygonometryczna.
Drugi nawias - cosinus podwojonego kąta.

Robisz sobie jaja czy jak? przeczytaj dokładnie to co napisałem. Ja wiem jak przekształcić i co jest czym. Chodzi o znalezienie podstawowego okresu tej funkcji złożonej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2013, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
rymek94 napisał(a):
Ja wiem jak przekształcić i co jest czym.
Mylisz się, nie wiesz. Względnie wiesz, ale dla kawału w tym wątku zrobiłeś to nieprawidłowo. Zacznij od prawidłowego przekształcenia zgodnie ze wskazówką piaska, a potem dopiero zabierz się za szukanie okresu.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2013, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: Warszawa
Qń napisał(a):
rymek94 napisał(a):
Ja wiem jak przekształcić i co jest czym.
Mylisz się, nie wiesz. Względnie wiesz, ale dla kawału w tym wątku zrobiłeś to nieprawidłowo. Zacznij od prawidłowego przekształcenia zgodnie ze wskazówką piaska, a potem dopiero zabierz się za szukanie okresu.

Q.

Kurde no masz rację, pomyliłem się, wybacz piasek. Ok ale mam teraz pytanie, czy jeżeli miałbym taką funkcje złożoną, (moje błędne przekształcenie) to czy szukając okresu tego złego przekształcenia, znajduję najmniejszą wspólną wielokrotność tych okresów funkcji wchodzących w skład funkcji złożonej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2013, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 22501
Lokalizacja: piaski
Twoja jest za bardzo ,,złożona" - więc nie zastosujesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2013, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
rymek94 napisał(a):
czy jeżeli miałbym taką funkcje złożoną, (moje błędne przekształcenie) to czy szukając okresu tego złego przekształcenia, znajduję najmniejszą wspólną wielokrotność tych okresów funkcji wchodzących w skład funkcji złożonej?
Złożenie funkcji w matematyce oznacza coś innego, ale rozumiem, że na myśli funkcję "skomplikowaną".

Odpowiedź na Twoje pytanie jest negatywna - na przykład gdybyś miał funkcję:
2\sin x \cos x
to zgodnie z Twoją propozycją jej okresem byłoby 2\pi. Ale przecież ta funkcja to to samo co:
\sin 2x
czyli jej okresem jest \pi.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2013, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 280
Lokalizacja: Warszawa
To w takim razie jak znaleźć okres podstawowy np takiej funkcji? Jest to możliwe bez wyższej matematyki? Czy trzeba narysować wykres takiej funkcji? tego jeszcze nie potrafię dla takich przypadków. :/

\cos 2x \sin 2x \left( \cos x+\sin x\right) ^{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okresowosc funkcji - zadanie 3  KaMyLuS  7
 okresowość funkcji - zadanie 3  Matematyk111  1
 okresowość funkcji - zadanie 4  Loku  1
 Okresowośc funkcji - zadanie 9  aqlec  1
 Okresowość funkcji - zadanie 10  myszka9  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl