szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 13:22 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Siedlce
Niech f:\RR \rightarrow \RR^2 będzie odwzorowaniem określonym wzorem f(x)=(x+2,2x+1). Sprawdzić czy funkcja jest bijekcją.

Może mi ktoś powiedzieć jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 14:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 223
Lokalizacja: Wrocław
Musisz sprawdzić, czy funkcja f jest różnowartościowa (injekcją, "1-1"), co znaczy, że:
\left(\forall x_1,x_2 \in \RR\right)\left(f(x_1)=f(x_2) \Rightarrow x_1=x_2\right).
oraz czy funkcja f jest "na" (surjekcją), co znaczy:
\left(\forall y \in \RR^{2}\right)\left(\exists x \in \RR\right)\left(f(x) = y\right).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 14:35 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Siedlce
no podstawilem tak jak mowiles i wyszlo mi x_{1}= x_{2} czyli to jest iniekcja, a to z surjekcja mam rozumiec ze x=y czyli jak mam jakis f(x)=(0,0) \Rightarrow x=-2  \wedge x=- \frac{1}{2} czyli nie jest suriekcja? Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 15:18 
Administrator

Posty: 21393
Lokalizacja: Wrocław
Dobrze (choć mógłbyś dodać, że otrzymana sprzeczność oznacza, że (0,0) nie jest wartością funkcji).

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Siedlce
ok dziekuje za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 odwzorowanie funkcji  tomi140  0
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl