szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Gdańsk
f(x) =  \sqrt{6 + x - 2 x^{2} }
Wyznacz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f w przedziale \left\langle -1,1\right\rangle
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 18:02 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Co już zrobiłeś w tym zadaniu ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Gdańsk
Miałem dwa podpunkty i wyznaczyłem dziedzinę w pierwszym z nich. Nie wiem kompletnie jak z tym ruszyć, myślałem zrobić z tego jakoś f. kwadratową ale nie wiem jak i czy coś to da.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 22:25 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Dobrze kombinujesz. Wyznacz najpierw dziedzinę tej funkcji, następnie oblicz jej wartości na krańcach przedziałów, a także sprawdź, czy wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji podpierwiastkowej leży w podanym przedziale.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2013, o 23:56 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
moja propozycja jest taka:
narysuj sobie wykres tej funkcji spod pierwiastka, potem nałóż sobie na to przedział [-1;1], w nim jeszcze nanieś przedział w którym ta funkcja jest nieujemna (żeby spełniała dziedzinę) i masz odpowiedź bo pierwiastek z wartości największej będzie wartością największą w tym przedziale, najmniejsza tak samo
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2013, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Gdańsk
Wzynaczyłem sobie dziedzinę czyli argumenty dla których ta funkcja przyjmuje wartości nieujemne czyli większe bądź równe zero. Zaznaczyłem ten fragment paraboli na wykresie. Następnie zaznaczyłem przedział \left\langle -1\right\rangle1. Okazało się że wierzchołek paraboli znajduje się w tym przedziale czyli maksymalna wartość równą \frac{49}{8}odczytałem. Następnie została mi minimalna czyli obliczyłem wartość na końcach przedziałów i dla -1 otrzymałem wartość \sqrt{3} co w tym przedziale jest wartością najmniejszą. Czy takie rozumowanie wystarczy ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2013, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 4612
Lokalizacja: Racibórz
Rozumowanie jest OK. Zauważ tylko, że maksymalna wartość o której piszesz, czyli \frac{49}{8} dotyczy funkcji kwadratowej pod pierwiastkiem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl