szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Polska
1. \left| \left| x+3 \right|-2 \right| \ge 1
2. \left| 11 - \left| 2x - 1\right| \right|< 4

W przypadku drugiej nierówności otrzymałem że x\in (-\infty,-3)\cup(4,+\infty)
Ale jest to błędna odpowiedź
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 426
Lokalizacja: Wroc
Z dwóch stron nierówności są wartości dodatnie więc podnieś do kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 14:52 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Polska
1. \left| \left| x+3 \right|-2 \right| ^{2}  \ge 1^{2}
2. \left| 11 - \left| 2x - 1\right| \right|^{2} < 4^{2}

Tak teraz powinien wyglądać zapis?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 22401
Lokalizacja: piaski
Rób z definicji - tu podnoszenie do kwadratu komplikuje sprawę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 14:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Snayk, nie szybciej byłoby skorzystać z tego, że:
\left| x\right| >a \Leftrightarrow x<-a \vee x>a
\left| x\right| <a \Leftrightarrow  \begin{cases} x>-a \\ x<a \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 426
Lokalizacja: Wroc
Macie racje dużo szybciej
W takim razie autorze tematu potraktuj mój post jako ciekawostkę i wiedz, że tak tez można.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Polska
mmoonniiaa napisał(a):
Snayk, nie szybciej byłoby skorzystać z tego, że:
\left| x\right| >a \Leftrightarrow x<-a \vee x>a
\left| x\right| <a \Leftrightarrow  \begin{cases} x>-a \\ x<a \end{cases}


Skorzystałem z tego ale mimo to wyszło mi że x \in (- \infty,\right-6\rangle \cup \left\langle -4, + \infty) co jest błędną odpowiedzią W pierwszej nierówności oczywiście
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 15:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Pewnie źle rozpisałeś na przypadki. Pokaż, któryś z etapów, poszukamy błędu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Polska
x+5 \le -1 v x+5  \ge 1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 15:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Już gdzieś wcześniej musiałeś się pomylić. Skąd ta piątka? Zacząłeś od zewnętrznego modułu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Polska
Czyli jakie przypadki należy rozpatrywać? Albo jeśli się opuści to wartość bezwzględną to wychodzi x+3   \ge  1?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2013, o 16:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
1. Pierwszy krok jest taki:
\left| \left| x+3 \right|-2 \right| \ge 1 \Leftrightarrow  \left| x+3 \right|-2  \ge 1 \vee \left| x+3 \right|-2  \le - 1
Teraz uporządkuj i ponownie zastosuj tą własność.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną  Fang  1
 Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 2  magdi^^  6
 rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  dzikiheniu  3
 Rozwiąz nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  primabalerina01  13
 Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 5  jaworr40042  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl