szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2013, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 186
W szkole robi się zadania w stylu zilustruj na płaszczyźnie (układ współrzędnych) zbiór spełniający warunki - np. \left\{ \left\langle x,y\right\rangle \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}:x=y \vee x^2=y \right\} jest sumą wykresów prostej x=y i paraboli x^2=y, co łatwo zilustrować.

Ja mam pytanie o zadanie niejako odwrotne - Trzeba znaleźć zbiór, który przedstawia trójkąt o wierzchołkach A,B,C (punkty dane) po zilustrowaniu w układzie współrzędnych. I tu mam problem jak to zapisać, bo o ile brzeg trójkąta wiem jak wyznaczyć, to nie wiem jak wyznaczyć wnętrze tego trójkąta. Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2013, o 12:17 
Użytkownik

Posty: 22817
Lokalizacja: piaski
Układ nierówności - a w nim ,,równania" prostych na których leżą boki trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2013, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 186
No tak - jeśli współrzędnymi punktów A,B,C są konkretne liczby to wystarczy znaleźć równania prostych AB,BC,AC i zamienić te równania na odpowiednie nierówności, tylko co jeśli współrzędnymi punktów A,B,C są litery.

Przykładowo: A(x_A,y_A),B(x_B,y_B),C(x_C,y_C)

Wyznaczam równania prostych:

\mbox{pr.AB}:Ax+By+C=0
\mbox{pr.AC}:Ex+Fy+G=0
\mbox{pr.BC}:Hx+Iy+J=0

gdzie współczynniki tych prostych spełniają pewne zależności (zależne od współrzędnych punktów A,B,C)

Tylko problem polega na tym, że w tym przypadku nie wiem jakiego kształtu brać nierówność do tego układu - skąd mam wiedzieć np. czy do układu tych nierówności mam wziąć nierówność Ax+By+C \ge 0 czy nierówność Ax+By+c \le 0? Bo o punktach A,B,C wiem tylko tyle, że są trzema wierzchołkami trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2013, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 22817
Lokalizacja: piaski
Na początku podawałeś konkretny przykład - i tak podszedłem do trójkąta.

Na literkach też nie wiem w którą stronę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2013, o 13:03 
Użytkownik

Posty: 186
Racja, wprowadziłem zamieszanie. Ale podsunąłeś mi pewien pomysł i myślę, że już sobie dopracuję szczegóły. Dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znaleźć równanie prostej ograniczającej trójkąt  BabaJaga  0
 Trójkąt równoramienny - zadanie 34  pelas_91  5
 wektory, trójkąt  r_mag13  1
 trójkąt prostokątny w ukł. współrz. - zadanie 2  poniedziałek  2
 Pare zadanek .. proste i płaszczyzny.  krzywy1607  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl