szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2013, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
Potrzebuję znaleźć odwrotne funkcje do funkcji następujących h(x) = \frac{x+1}{x-1} oraz g(x) = 2^{x+1}
Mam z tym nie lada problem, ponieważ u mnie w szkole pominięto odwrotność funkcji. Z tego co znalazłem na internecie to funkcja odwrotna do h(x) powinna wyglądać tak samo, ale to bez sensu, mógłby ktoś objaśnić mi jak "odwraca" się funkcje takiego typu jak przedstawione w zadaniu ?? Z góry dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2013, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Lublin
h(x)= \frac{x+1}{x-1} \\
y=\frac{x+1}{x-1} \\
x+1=y(x-1) \\
x+1=yx-y \\
x(1-y)=-y-1 \\
x=\frac{y+1}{y-1} \\
h^{-1}(x)=\frac{x+1}{x-1} \\ \\ \\
g(x)=2^{x+1} \\
x+1=\log _{2}y \\
x=\log _{2}y-1\\
g^{-1}(x)=\log _{2}x-1


Wyznaczenie funkcji odwrotnej g do danej f polega na rozwiązaniu równania y=f(x) względem niewiadomej x. Przekształcamy takie równanie w ten sposób, że po lewej stronie otrzymujemy zmienną x, a po lewej wyrażenie ze zmienną y. W tym wyrażeniu pod zmienną y wstawiamy zmienną x i otrzymujemy wzór funkcji odwrotnej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl