szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2013, o 04:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 247
Lokalizacja: Krobia
Jak wiadomo ułamek niewłasciwy to taki ułamek \frac{a}{b}, gdzie a  > b
Przy tym założeniu chcę znać dowód na skracanie takich ułamków.
Przykładowo:

\frac{40}{8} =  \frac{4  \cdot  10 }{4   \cdot  2} =  \frac{10}{2} = 5

Myślę, że problem można sformułować tak:

Jeżeli b | a(b jest dzielnikiem a) oraz istnieje taka liczba c, że c | a oraz
c | b przy czym z definicji dzielenia istnieją takie dwie liczby d, e, że
a = c  \cdot d oraz b = c  \cdot e
Jak ktoś potrafi napisać formalnie jak to udowodnić to będę wdzięczny za napisanie :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2013, o 07:52 
Moderator

Posty: 756
Lokalizacja: Zabrze
Jeżeli b|a to największą możliwą liczbą c jest c=b.

Poza tym, jaki jest ten problem? Bo widzę słowo "jeżeli", ale słowa "to" już nie :).

Co do dowodu możliwości skracania, to udowodnij, że \frac{a \cdot b}{c \cdot d}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}, a potem podstaw a=c. Gdybyś miał problem, służę pomocą.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód podzielności przez 9-ćwiczenie  Leandros  16
 Dowód złożoności sumy potęg liczby 5  Rafal411  11
 Dowód, podzielność przez sumę a i b  MrKaMan  1
 wielokrotnośc liczby 5 i liczba parzysta- dowód  ala1609  3
 Dowód na to, że liczba jest złożona  pzielak  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl