szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2013, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 98
Lokalizacja: Wroclaw
\left| 1+2a\right|+\left| -3a\right| dla a \in (- \infty ;-2)
robie to tak:
\left| 1_2a\right|= \begin{cases} 1+2 ~~ a \ge 0, \\ -(1+2a)  ~~ a<0 \end{cases}
\left| -3a\right|= \begin{cases} -3a ~~ a \ge 0, \\ -(-3a)  ~~ a<0 \end{cases}
a jest mniejsze od zera czyli wykonuje:
-1-2a+3a=a-1 dlaczego to jest źle ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2013, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 22402
Lokalizacja: piaski
-3a jest dodatnie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2013, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
W pierwszej klamerce popełniasz następujący błąd, powinieneś rozpisać ze względu na wnętrze modułu, tzn.:
\left| 1+2a\right|= \begin{cases} 1+2a \ \mathrm{dla} \ a \ge - \frac{1}{2}  \\ -(1+2a) \ \mathrm{dla} \ a<- \frac{1}{2}  \end{cases}

Natomiast w drugiej klamerce:
\left| -3a\right|= \begin{cases} -3a \ \mathrm{dla} \ -3a \ge  0 \rightarrow a \le 0, \\ -(-3a) \ \mathrm{dla} \ -3a<0 \rightarrow a>0 \end{cases}

Czyli ostatecznie:
\left| 1+2a\right| +\left| -3a\right| =-1-2a-3a=-1-5a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2013, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 98
Lokalizacja: Wroclaw
no dobrze, rozumiem.
Ale np. taki podpunkt:
\left| -2a\right| \cdot \left| a-1\right|  ~~ a \in (- \infty ;-1)
czyli tak:
\left| -2a\right|= \begin{cases} -2a ~~ -2a \ge 0 \\ 2a ~~ -2a \ge 0\end{cases}
dla przedziału a z zadania i na podstawie def. wart. bezwzgl. \left| -2a\right|=-2a
\left| a-1\right| =  \begin{cases} a-1 ~~ a-1 \ge 0 \\ -a+1 ~~ a-1<0\end{cases} dla każdego a mniejszego od -1 wynik a-1 będzie ujemny czyli z def. wart.bezwgl. \left| a-1\right|=-a+1
co ostatecznie powinno dać:
-2a(-a+1)=2a^{2}-2a, ten sposób chyba tez jest dobry a wynik w książce jest 2a^{2}-2 błąd książki czy mój ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2013, o 20:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Dobrze masz, tylko mały chochlik:
\left| -2a\right|= \begin{cases} -2a ~~ -2a \ge 0 \\ 2a ~~ \red -2a < 0\end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wartość wyrażenia - zadanie 20  dereker  9
 oblicz wartość wyrażenia - zadanie 50  jatromb  1
 Oblicz wartośc wyrażenia - zadanie 2  anetka  2
 oblicz wartośc wyrażenia - zadanie 235  mateusz199314  3
 Oblicz wartość wyrażenia - zadanie 283  Astaroth666  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl