szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2013, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam, bardzo prosiłbym o sprawdzenie mojego rozwiązania zadania:
wyznacz dziedzinę funkcji dwóch zmiennych: z= \frac{1}{x+y}\log _{3}(\sqrt{\arccos (x-y^{2} })

Wypisuje założenia:
1. x+y \neq 0
2. -1 \le x-y^{2} \le 1
3. \arccos (x-y^{2}) \ge 0 -> z własności funkcji \arccos - zawsze spełnione

1. y=-x

2. -1 \le x-y^{2}      \wedge     x-y^{2} \le 1

y^{2} \le x+1  \wedge  y^{2} \ge x-1

Następnie rysuje wykres dziedziny który wg. mnie wygląda następująco: http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/cef ... 4f9ca.html

Czy to jest ok?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2013, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Wyrażenie pod logarytmem musi być ostro większe od zera, a nie większe bądź równe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2013, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Sosnowiec
Czyli:
\arccos (x-y^{2}) > 0

x-y^{2} \neq 1

y^{2} \neq x-1

Wynika z tego, że po prostu jedna z tych parabol musi być narysowana linią przerywaną?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2013, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Tak, ta leżąca po prawej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji dwóch zmiennych  tomek11  4
 dziedzina funkcji dwoch zmiennych  zuzu  3
 Dziedzina funkcji dwóch zmiennych - zadanie 2  jcakov  6
 dziedzina funkcji dwóch zmiennych - zadanie 4  lofi  1
 dziedzina funkcji dwóch zmiennych - zadanie 5  mac_23  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl