szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2013, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 30
Witam,

Nie wiedziałem, gdzie umieścić ten temat (nie widzę działu "geometria różniczkowa"), więc umieściłem go tutaj.

Mam problem z pewnym zadaniem:
Znaleźć równanie stycznej do krzywej \vec{r}(t)=t^3\vec{i}+t^2\vec{j} i przechodzącej przez punkt A(-7,-1).

Jedyne co umiem, to policzyć pochodną \vec{r}'(t)=[3t^2,2t], ale nie mam pojęcia co zrobić z tym dalej. Próbowałem z pomocą punktu wyznaczyć t_{0}, ale nie da się - wychodzą głupoty.

Proszę o pomoc z tym zadaniem,

Pozdrawiam,
Bad Shadow
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
PostNapisane: 19 lis 2013, o 17:58 
Użytkownik
Mamy x(t) =t^3 , y(t) = t^2 . Skąd x' (t ) =3t^2 , y'(t ) =2t . Zatem równanie stycznej do tej krzywej w punkcie (x(s) ,y(s) ) ma postać:
y -s^2 = \frac{2}{3s } ( x- s^3 ).

Podstawiając (x,y) =(-7 ,-1 )
dostaniemy
3s (1+s^2 ) =2 (7+s^3 )
skąd wyliczamy s.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2013, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 30
A mógłbym wiedzieć co to za zależność, bo chyba jej nie znam?
Góra
PostNapisane: 19 lis 2013, o 20:34 
Użytkownik
Po rozwiązaniu równania mamy s=2. Skąd szukana styczna ma równanie y=\frac{x+4}{3} , a punktem styczności jest punkt (8,4).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Geometria różniczkowa - zadanie 2  Ewa 20  0
 Geometria różniczkowa - zadanie 7  kkinguus  3
 Geometria ròżniczkowa - zadanie 13  aska0511  3
 Geometria rózniczkowa  gosia301  0
 geometria różniczkowa - zadanie 6  renata92  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl