szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2013, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Płock
Mamy 4 urny, a w każdej z nich po 4 kule, przy czym w urnie k-tej jest k kul czarnych i (4-k) kul białych. Wybieramy przypadkowo (z równym prawdopodobieństwem wyboru) jedną z 4 urn. Z wybranej urny wyciągnęliśmy kulę czarną. Odkładamy ją na bok i z tej samej urny ciągniemy drugą kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy znów kulę czarną?

Odpowiedź prawidłowa wg klucza odpowiedzi to \frac{2}{3}. Niestety, nie udaje mi się uzyskać takiego wyniku - może ktoś pomoże?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2013, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 22718
Lokalizacja: piaski
Pokaż jak robisz - też nie mam takiego wyniku.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2013, o 23:44 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Płock
piasek101 napisał(a):
Pokaż jak robisz - też nie mam takiego wyniku.


Suma:
\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot 0
\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{1}{3}
\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}
\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} \cdot \frac{3}{3}
daje \frac{5}{12}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2013, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 4612
Lokalizacja: Racibórz
Wg mnie to jest poprawna odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2013, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 22718
Lokalizacja: piaski
Interpretowałem treść trochę inaczej - wyciągnęli czarną bez żadnego prawdopodobieństwa i zostało 3 kule w urnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2013, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 4612
Lokalizacja: Racibórz
W takiej sytuacji od razu mogłoby być w każdej urnie o jedną czarną kulę mniej.

Ja czasownik wyciągnęliśmy, użyty w zdaniu "Z wybranej urny wyciągnęliśmy kulę czarną." traktuję jako synonim czasownika wylosowaliśmy (tym bardziej, że w dwóch kolejnych zdaniach w których z pewnością chodzi o losowanie zostały użyte czasowniki ciągnąć i wyciągnąć).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2013, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 22718
Lokalizacja: piaski
No to różnimy się w interpretacji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2013, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 4612
Lokalizacja: Racibórz
Zdarza się.

Zawsze można napisać dwa rozwiązania z podaniem interpretacji.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2013, o 23:46 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Płock
Dziękuję Panowie za zainteresowanie się tym zadaniem,

jeśli potraktujemy zdanie wyciągnęliśmy kulę czarną z pierwszej urny jako prawdopodobieństwo =1 w pierwszym ciągnieniu, to wówczas obliczam w sposób następujący:

Suma:
1/4*1*0+
1/4*1*1/3+
1/4*1*2/3+
1/4*1*1
daje 1/2

Problem w tym, że nadal jest to \neq 2/3. Czy wg Was 2/3 na 100 \% jest złą odpowiedzią?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2013, o 23:48 
Użytkownik

Posty: 22718
Lokalizacja: piaski
Wg mnie tak - ale nie jestem obiektywny (bo mi tak wyszło)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2015, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
odświeżam ;) jeśli uwzględnimy rozróżnienie kul, wyjdzie nam \frac{2}{3}.

w pierwszej urnie jest 1 kula czarna i 3 białe,
w drugiej urnie sa 2 kule czarne i 2 kule białe,
w trzeciej urnie sa 3 kule czarne i 1 kula biała,
w czwartej urnie sa 4 kule czarne

Na ile B różnych sposobów można wybrać czarną kulę, po czym dobrać jeszcze jedną czarną kulę.
B = 1 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 = 20
Na ile K różnych sposobów można wybrać czarną kulę, po czym dobrać dowolną kulę?
K =1 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 30

Szukane p-stwo to \frac{B}{K} =  \frac{2}{3}

innego pomysłu nie mam na taki wynik
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 permutacje/ile jest sposobow ustawien/ -prosba o sprawdzenie  alamakota  3
 ile jest liczb trzycyfrowych, mniejszych od 555  Anonymous  1
 Dany jest zbiór A={a,b,c,d}  Nanu  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl