szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: ns
PROŚBA!!! ;))))
Poszukuję kilku błędnych zadań matematycznych z podręczników szkolnych, konkursów..:
tj takich które są:
-nieprecyzyjnie sformułowane,
-brakuje danych do rozwiązania zadania albo jest za dużo danych;),
-jest nieprawidłowy rysunek,
-błędne odpowiedzi
itp...

Może Ktoś jest w stanie mi coś podpowiedzieć?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 331
Lokalizacja: Warszawa
http://www.matematyka.pl/346982.htm
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: ns
Dziękuję- to już widziałam:)

A błędy z podręczników? - np Klaczkow, Kurczab? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 17:35 
Administrator

Posty: 22605
Lokalizacja: Wrocław
Za dużo danych nie jest błędem - wręcz przeciwnie, wymaga od ucznia umiejętności wyselekcjonowania tych istotnych danych.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Przedstawiam mojego faworyta, zadanie z pewnego zbioru zadań dla klasy 3. liceum.

Cytuj:
Rozwiąż graficznie układy równań:
a)\begin{cases}
x^2+y^2=1\\
y=\log_{\frac12}(x+2);
\end{cases}

b)\begin{cases}
y=\left(\frac12\right)^{x-3}\\
y=\log_3x;
\end{cases}

c)\begin{cases}
y=\frac37x+3\frac27\\
y=\log_2(x+4)+2;
\end{cases}

d)\begin{cases}
y=|\log_3(x-1)|+1\\
y=-(x-10)^2+3.
\end{cases}


Do przykładu b) nie mam zastrzeżeń. Po starannym narysowaniu wykresów obu funkcji łatwo znajdujemy ich punkt przecięcia (3,1). Więcej punktów przecięcia być nie może, bo jedna funkcja jest malejąca, druga rosnąca.

W przykładzie c) też łatwo znajdujemy rozwiązania: (-3,2) i (4,5). Najprostsze uzasadnienie, że nie ma więcej rozwiązań, korzysta z wklęsłości funkcji y=\log_3. Ale w liceum się tego nie omawia albo omawia się później, więc biedni uczniowie muszą się namęczyć, żeby poprawnie to zadanie rozwiązać.

W przykładzie a) są rozwiązania (-1,0) i (0,-1). Nie mam pomysłu na zgrabne uzasadnienie, że nie ma tych rozwiązań więcej, a będąc licealistą na pewno w ogóle bym nie umiał tego uzasadnić. Zadanie jest zdecydowanie ponad poziom.

Z przykładem d) nie poradzili sobie nawet autorzy owego zbioru zadań, gdyż w odpowiedziach podają jedno rozwiązanie: (10,3). Nie dziwne, bo na drugie nie sposób podać ładnego wzoru. Zapewne we wzorcowym rozwiązaniu tego zadania oba punkty przecięcia zlewają się w jeden.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 22:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zadanie z matury 2008 z wielomianem nieznanego stopnia: http://www.cke.edu.pl/images/stories/Ar ... mat_pr.pdf
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
I jeszcze zadanie z pewnej znanej strony internetowej z zadaniami matematycznymi. Odwiedziłem tę stronę tylko raz w życiu. Na więcej nie miałem ochoty, gdyż znalazłem tam takie zadanie:

Cytuj:
Dla każdego n\in\NN_+ wyrazy ciągu (a_n) spełniają dwa warunki a_n+a_{n+1}=\frac{-n^2+3n+17}{n^2+1} i a_n-a_{n+1}=\frac{6n+19}{n^2+1}. Oblicz, które wyrazy tego ciągu są dodatnie.


Autorzy podają odpowiedź: a_1,a_2,\ldots,a_{11}, nie zważając wcale, że ciąg spełniający podane warunki nie ma szans istnieć. Można rozwiązywać to zadanie różnymi sposobami, otrzymując różne odpowiedzi, dlatego podawanie jednej konkretnej odpowiedzi jako poprawnej wygląda na kpinę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
264598.htm
Zadanie dało się rozwiązać, ale kawałka brakowało.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: ns
Dziękuję bardzo Wszystkim za pomoc! :))
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąt  Anonymous  1
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny  Anonymous  3
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 (2 zadania) Oblicz stosunek pól kół. Oblicz kąt ostry  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl