szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Szczecin
Dzień dobry. Mam problem z jednym zadaniem. Chciałabym usłyszeć od was jakieś wskazówki jak rozwiązać to zadanie :cry: :

Oblicz pole trójkąta ABC:

A(-1,1); B(3,-2); C(2,3)

Bardzo dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 21:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Zaznacz sobie te punkty w układzie. Może to zgrabnie obejść odejmując od pola kwadratu trójkąty prostokątne, widzisz to?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
1. wyznaczasz długość podstawy (na przykład AB) ze wzoru |AB|= \sqrt{(x_A-x_B)^2 + (y_A-y_B)^2}
2. wyznaczasz punkt, który jest środkiem podstawy S_{AB}=( \frac{x_A+x_B}{2} , \frac{y_A+y_B}{2} )
3. liczysz długość wysokości jak w 1 |S_{AB}C|
4. liczysz pole ze wzoru P= \frac{ah}{2}
jak liczyłem tak na szybko to wyszło \frac{5 \sqrt{53} }{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 21:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
P=20-11,5=8,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 22720
Lokalizacja: piaski
kalwi napisał(a):
jak liczyłem tak na szybko to wyszło \frac{5 \sqrt{53} }{4}

Pole trójkąta podanego punktami o współrzędnych całkowitych (robić tak jak w pierwszej podpowiedzi radzę) wyraża się liczbą całkowitą lub wymierną o mianowniku 2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 21:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 121
Lokalizacja: Końskie
Zawsze można policzyć Heronem XD
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2013, o 22:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3401
Lokalizacja: Krk
Zawsze można wyznaczyć z tego
S  = \frac{1}{2}\left|\det \begin{bmatrix}b_1 - a_1 \ b_2 - a_2 \\ c_1 - a_1 \ c_2 - a_2\end{bmatrix}\right|

Ale po co sobie utrudniać

Przypomniał mi się jeszcze pewien wzór z gimnazjum. Mianowicie wzór Picka ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Szczecin
Dziękuje wszystkim za pomoc. Udało mi sie już rozwiązać zadanie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta. Dane ś  Anonymous  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej  Anonymous  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie  dzidzia5  2
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl