szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2013, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 649
Lokalizacja: Warszawa
y= \frac{2 ^{x} }{3+2 ^{x} }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2013, o 10:53 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
y= \frac{2^x}{3+2^x}

Dla wygody można by zrobić podstawienie, ale żeby nie mieszać, to mamy

y(3+2^x)=2^x \\
 3y+y2^x)-2^x=0 \\
 2^x(y-1)=-3y \\
 2^x=\frac{-3y}{y-1}\\ 
 x=\log_2\frac{3y}{1-y}

Zamieniamy literki

y=\log_2\frac{3x}{1-x}

Pomyśl jeszcze nad dziedziną tej funkcji odwrotnej i skąd się ona bierze.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2013, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 649
Lokalizacja: Warszawa
dziedziną  funkcji odwrotnej będzie przeciwdziedzina funkcji wyjściowej czyli x=R
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2013, o 14:32 
Administrator

Posty: 22403
Lokalizacja: Wrocław
Czyżby?

Przy funkcji wyjściowej nie określiłaś ani dziedziny, ani przeciwdziedziny. Jeśli za przeciwdziedzinę funkcji wyjściowej uznasz \RR, to funkcja nie będzie odwracalna.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdź funkcję odwrotną - zadanie 12  klaudiar  3
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 20  mariuszm  5
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 7  damian4565  2
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 15  trzebiec  1
 Znajdź funkcje odwrotną - zadanie 14  Cloe  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl