szukanie zaawansowane
 [ Posty: 35 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 02:00 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Legnica
\frac{ x^{3}-2x^{2}-7x+6}{ x^{4}+ 10x^{2}+9  }

\frac{x+9}{x( x+3)^{2} }

Mógłbym prosić o napisanie jak to zrobić krok po kroku? W ogóle tego nie ogarniam. To znaczy wiem, że mianownik trzeba uprościć, ale nie wiem dokładnie jak to zrobić.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
PostNapisane: 27 lis 2013, o 02:02 
Użytkownik
na jakie ulamki to rozbijamy/ ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 02:11 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Legnica
Na rzeczywiste ułamki proste.
Góra
PostNapisane: 27 lis 2013, o 02:13 
Użytkownik
...jakie konkretne ulamki? Jakiej postaci?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 02:18 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Legnica
Treść zadania: "Podane funkcje wymierne rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste".

\frac{x+9}{x( x+3)^{2} } mam zapisane jako \frac{A}{x} +  \frac{B}{x+3} +  \frac{C}{(x+3) ^{2} }

Tylko tyle wiem. Trzeba wyliczyć A,B,C, ale nie wiem jak.
Góra
PostNapisane: 27 lis 2013, o 02:19 
Użytkownik
fo wspolnego mianownika prawą stronę
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 02:27 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Legnica
\frac{x+9}{x( x+3)^{2} }= \frac{A}{x} + \frac{B}{x+3} + \frac{C}{(x+3) ^{2} } / x( x+3)^{2}

x+9= A( x+3)^{2}+ Bx(x+3) + Cx

Dobrze?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 13:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4415
Lokalizacja: Łódź
Nie mnóż stronami tylko prawą stronę sprowadź do wspólnego mianownika (lewa bez zmian).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Legnica
\frac{x+9}{x( x+3)^{2} }= \frac{A}{x} + \frac{B}{x+3} + \frac{C}{(x+3) ^{2} }

Prawą stronę sprowadzam do wspólnego mianownika, czyli będzie nim x( x+3)^{2}?

Czyli mam takie coś: \frac{\frac{A}{x} + \frac{B}{x+3} + \frac{C}{(x+3) ^{2} }  }{x( x+3)^{2}}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 19:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4415
Lokalizacja: Łódź
Źle sprowadziłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Legnica
Czyli do mianownika mam dać {x( x+3)^{2}?

\frac{\frac{A}{x}x( x+3)^{2} + \frac{B}{x+3}x( x+3)^{2} + \frac{C}{(x+3) ^{2} }x( x+3)^{2} }{x( x+3)^{2}}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 20:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4415
Lokalizacja: Łódź
Dobrze. W liczniku skróć co się da.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 00:20 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Legnica
Po skróceniu zostaje mi:

\frac{x+9}{x( x+3)^{2} } =A (x+3)^{2} +  \frac{B}{x+3}+ C

Co mogę z tym zrobić? Podzielić przez (x+3)^{2} czy (x+3)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 00:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4415
Lokalizacja: Łódź
W samym liczniku skróć. Mianownik zostaw bez zmian.
Potem pogrupuj w liczniku składniki, tak, żebyś miał sumę wyrazów postaci (coś tam) razy (jakaś potęga iksa). Potem porównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach iksa po lewej stronie z tymi po prawej.
Dostaniesz układ równań, z których wyznaczysz A,B i C.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 01:14 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Legnica
Szczerze powiedziawszy nie rozumiem :?

Co mam skrócić w mianowniku? I z czym?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 35 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie na sumę wielomianu oraz ułamków prostych funkcje  Judik  3
 Narysuj funkcje,,,  nice88  1
 dane są wyrażenia wymierne  ecik1973  13
 Nierówności wymierne - zadanie 17  KillerQueen_  1
 funkcje homograficzne.  primabalerina01  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl