szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Kraków
f \left( x \right)  = \arcsin \left(  \frac{3}{x} -2 \right)  -  \pi

dziedzine oraz zbior funkcji wyznaczylem tylko nie wiem czy dobrze:
Df: x \in  \left\langle 1,3 \right\rangle
Zw: \left\langle -3 \pi , \frac{3}{2} \pi  \right\rangle

natomiast jesli chodzi o funkcje odwrotna to nie moge sobie poradzic.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2013, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Co do zbioru wartości to masz coś nie tak, bo powinieneś dostać przedział o długości \pi, a u Ciebie tak nie jest.
Ja przyjąłbym raczej przedział \left[-\frac{3\pi}{2},-\frac{\pi}{2}\right] (bo zbiór wartości funkcji \arcsin jest przedział \left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right], no i po odjęciu \pi od końców dostaniemy taki właśnie przedział.

Co do funkcji odwrotnej to mamy:
y=\arcsin\left(\frac3x-2\right) - \pi
y+\pi=\arcsin\left(\frac3x-2\right)
\sin(y+\pi)=\frac3x-2
2+\sin(y+\pi)=\frac3x
\frac{1}{2+\sin(y+\pi)}=\frac{x}{3}
\frac{3}{2+\sin(y+\pi)}=x
\frac{3}{2-\sin(y)}=x
No i zamieniamy literki miejscami
y=\frac{3}{2-\sin x}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI  Rogal  0
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Zbiór zadań - INNE FUNKCJE  Arek  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl