szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Gdańsk
Czy ktoś wie jak zmienią się współrzędne punktu A=(x,y,z) w symetrii w R^3 względem prostej l: x+y=0, z=0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Zapisz równanie prostej przechodzącej przez punkt.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Gdańsk
Nie mogę zapisać równania prostej, skoro nie znam współrzędnych punktu A po przekształceniu.
Poza tym potrzebuje dwóch punktów, aby zapisać równanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Masz punkt i wektor kierunkowy swojej prostej . Co wiemy o osi symetrii prostej?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Gdańsk
Ale osią symetrii jest właśnie ta prosta.
Chodzi mi tylko o to jakie jak będą wyglądały współrzędne punktu A po przekształceniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Chodzi mi o to jaka ta prosta jest w stosunku do tej osi. Dążymy do znalezienia bardzo pomocnego wektora.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 18:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2176
Lokalizacja: Kraków
Wyznacz płaszczyznę prostopadłą do tej prostej i przechodzącą przez punkt A.
Potem wyznacz punkt przecięcia się prostej i płaszczyzny.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Gdańsk
Wektorem kierunkowym tej prostej jest [1,1] ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 18:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2176
Lokalizacja: Kraków
Nie, masz prostą w przestrzeni a nie na płaszczyźnie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Gdańsk
[1,1,1] ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 18:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2176
Lokalizacja: Kraków
Nie, jaka jest postać parametryczna tej prostej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Płaszczyzna prostopadła do prostej, to oczywiście \mathrm{lin}\{(1,1,0),(0,0,1)\}. Do tego nie trzeba równania parametrycznego prostej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Gdańsk
Totalnie nie radzę sobie z geometrią.. A szczególnie jeśli działamy w R^3.
Proszę, możecie mi powiedzieć jak ma wyglądać rozwiązanie tego zadania? Może analizując Wasze rozwiązanie zrozumiem skąd co się wzięło..
\mathrm{lin}\{(1,1,0),(0,0,1)\} nie wiem co to oznacza..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
To może jednak z wektorem kierunkowym prostej będzie łatwiej. Nie zwróciłem uwagi, że to dział "algebra liniowa".

Czy wiesz dlaczego wektory (1,1,0) i (0,0,1) są prostopadłe do danej prostej?

-- 28 lis 2013, o 19:40 --

Albo nawet bez tych prostopadłych wektorów. Podstawiając t:=x otrzymujemy równanie parametryczne prostej: (x,y,z)=(t,-t,0). Teraz można znaleźć rzut prostokątny punktu A na tę prostą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Gdańsk
Nie wiem jak wyznaczyć wektor kierunkowy tej prostej.
A o tych wektorach (1,1,0) i (0,0,1) wiem tylko, ze są prostopadłe względem siebie, bo ich iloczyn skalarny wynosi 0.

-- 28 lis 2013, o 20:53 --

Tylko w zadaniu mowa jest o symetrii względem tej prostej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć długość odcinka prostej.  kaasia229  1
 punkty symetryczne wzgledem osi OY  forget-me-not  2
 Wyznaczyć postać kierunkową prostej  nuts  2
 współczynnik kierun. prostej i styczne  sławek1988  1
 Odległość punktu od prostej - zadanie 27  math_admin  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl