szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 205
Niech f:\mathbb R^{2}\rightarrow\mathbb R będzie funkcją określoną wzorem f(x,y)=|x|. Wyznaczyć f^{-1}(A), gdzie A=[0,1)\cup\{2\} oraz zinterpretować ten zbiór na płaszczyźnie.

f^{-1}(A)=\{(x,y)\in\mathbb R^{2}: f(x,y)\in [0,1)\cup \{2\}\}=\\\{(x,y)\in\mathbb R^{2}: |x|\in [0,1)\cup \{2\}\}=\\\{(x,y)\in\mathbb R^{2}:0\le|x|\le1\vee|x|=2\}=\\\{(x,y)\in\mathbb R^{2}: x\in \{-2\}\cup [-1,1]\cup\{2\}, y\in\mathbb R\}.

Graficznie będą to proste pionowe x=-2, x =2, a także przestrzeń pomiędzy prostymi x=-1, x=1 wraz z tymi prostymi.

Czy tak to powinno wyglądać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Wszystko się zgadza z jednym drobnym wyjątkiem. Przedział [0,1) jest otwarty z prawej strony, tak więc nierówność z jedynką powinna być ostra, a co za tym idzie przedział w końcowej odpowiedzi powinien być obustronnie otwarty (-1,1).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przeciwobraz funkcji.  myszka9  7
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl