szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2013, o 01:00 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Zgierz
Witam, mam problem z następującym zadaniem:

Niech T^{-1}(y) = \inf\{x\in \mathbb{R} : T(x) \ge y\}, y\in\mathbb{R}
Wykazać, że jeżeli funkcja T: \mathbb{R} \to \mathbb{R} jest rosnąca to:
1) T^{-1} jest funkcją rosnącą i lewostronnie ciągłą
2) T jest ciągła wtedy i tylko wtedy gdy T^{-1} jest ściśle rosnąca
3) T jest ściśle rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy T^{-1} jest ciągła

Zakładając dodatkowo, że T^{-1}(y)<\infty wykazać, że:
4) jeżeli T jest prawostronnie ciągła to T(x)\ge y wtedy i tylko wtedy gdy T^{-1}(y) \le x
5) T^{-1}(T(x)) \le x
6) T(T^{-1}(y)) \ge y
7) jeżeli T jest ściśle rosnąca to T^{-1}(T(x)) = x
8) jeżeli T jest ciągła to T(T^{-1}(y)) = y

Za każdą pomoc z góry dziękuję.
Pozdrawiam. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl