szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2013, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 990
Mam zadanie: Znaleźć równania prostej przechodzącej przez punkt A(1,2,1) i przecinaące proste:
l_{1}: \frac{x-1}{1} = \frac{y+3}{-2} = \frac{z - 1}{2}, \quad l_{2}: \frac{x-2}{2} = \frac{y-2}{1}=\frac{z}{3}.

Generalnie nie mam z nim problemu. Myślałem, by znaleźć pkt przecięcia obu prostych i potem prostą poprowadzić przez 2 punkty (pkt przecięcia prostych i punkt A). Nie mniej jednak zastanawiam się, co jakby ów proste się nie przecinały - były równoległe lub skośne. Czy wtedy to zadanie da się rozwiązać, czy nie, bo już mam mętlik w głowie ;).
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2013, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Na oko akurat te dwie proste się nie przetną.

W ogólności zadanie ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy gdy płaszczyzna wyznaczona przez A i l_1 nie jest równoległa do l_2 (przy naturalnym założeniu, że A nie leży na żadnej z prostych, bo wtedy problem jest trywialny).

Jeśli nie jest równoległa, to szukamy punktu B, który jest przecięciem wspomnianej płaszczyzny z prostą l_2 (a w jednym szczególnym wypadku takich punktów jest nieskończenie wiele, więc wtedy wybieramy dowolny). Szukana prosta to prosta AB.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej - zadanie 2  Iwa  1
 równanie prostej - zadanie 3  maciek2000221  1
 równanie prostej - zadanie 4  sławek1988  3
 Rownanie prostej  lookasiu87  0
 rownanie prostej - zadanie 2  kozak  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl