szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 02:14 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Warszawa
mam zapis 2|n, n - naturalna.

zakładając, ze 0 jest liczbą naturalną, czy zero należy do liczb, które są dzielone przez 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 02:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 223
Lokalizacja: Wrocław
Tak, "mówimy, że n dzieli k (co zapisujemy n | k), gdy istnieje liczba całkowita m taka, że k = m \cdot n".
Czyli: 2|0, bo 0 = 0 \cdot 2. Mamy też 0|0, bo 0 = 0 \cdot 0 :).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
lukequaint napisał(a):
Mamy też 0|0, bo 0 = 0 \cdot 0 :).

Nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 14:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1800
Lokalizacja: warszawa
\left[  \frac{0}{0}\right] jest wyrażeniem nieoznaczonym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
piasek101 napisał(a):
lukequaint napisał(a):
Mamy też 0|0, bo 0 = 0 \cdot 0 :).

Nie.
Zgodnie z przyjętą definicją - tak.

Inna sprawa, czy należy się umówić na taką właśnie definicję - być może rozsądniej przyjąć, że definicja działa tylko dla n>0 lub też dla n\neq 0.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
No to ja policzę 0:0=8 bo ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 16:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 223
Lokalizacja: Wrocław
Qń napisał(a):
Zgodnie z przyjętą definicją - tak.

Inna sprawa, czy należy się umówić na taką własną definicję - być może rozsądniej przyjąć, że definicja działa tylko dla n>0 lub też dla n\neq 0.

To nie moja własna definicja a wzięta ze "Wstępu do matematyki" dra Jana Kraszewskiego.

waliant napisał(a):
\left[  \frac{0}{0}\right] jest wyrażeniem nieoznaczonym.

piasek101 napisał(a):
No to ja policzę 0:0=8 bo ...

Mowa o podzielności (wg definicji n|k), nie o dzieleniu.

Sądzę, że nasza dyskusja "odjeżdża" od pytania zadanego na początku. Wygląda na to, że zgadzacie się ze mną co do tego, że 0 jest dzielone przez 2 i pppqqq może być zadowolona.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
piasek101 napisał(a):
No to ja policzę 0:0=8 bo ...
Już przedmówca zwrócił uwagę, że to chybiony argument, ale pozwolę sobie rozwinąć - z faktu, że w myśl przyjętej definicji jest n|k nie wynika jeszcze, że dobrze określone jest działanie k:n czy jak kto woli \frac kn. Jeśli stosowne m z definicji istnieje dokładnie jedno, to wtedy wartość powyższych wyrażeń to właśnie to jedyne istniejące m. Ale w przypadku n=k=0 stosownych m istnieje nieskończenie wiele, stąd mimo że 0|0, to wartość 0:0 pozostawiamy niezdefiniowaną, czy jak wolimy - symbol \left[ \frac 00\right] uznajemy za nieoznaczony.

Oczywiście też proponowana definicja nie jest jedyna możliwa - na przykład w Matematyce konkretnej uznaje się nie tylko, że zero nie jest niczyim dzielnikiem, ale także, że żadna całkowita liczba ujemna nie jest niczyim dzielnikiem, a z kolei na przykład \pi dzieli 3\pi. Wszystko jest kwestią umowy.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij że ułamek dzieli się przez 24  zalzal  1
 Pokazać, że 120 dzieli  Moniak137  3
 Uzasadnij, że liczba dzieli się przez 10  Daniel1111  17
 Udowodnić,że wyrażenie dzieli się przez 3  kluczyk  1
 udowodnij, że x dzieli y  wronislava  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl