szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: markowa
Wykaż że jeśli p jest liczbą pierwszą
i p \ge 5 ,
to liczba p ^{2}-17 jest podzielna przez 8
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Jeżeli p jest liczbą pierwszą i p \ge 5 to ma postać p=2n+3
Podstaw to i wykaż podzielność
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 19:03 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Wzmocnijmy tezę powiedzmy że p jest liczbą nieparzystą. To wtedy dużo łatwiej wychodzi, a udowadniamy też interesujący nas przypadek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Ania221, według mnie to nie jest prawda, sprawdźmy choćby dla n=3.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: markowa
a mógłby ktos na wzór z mojej książki
p^{2} -7=(p-1)(p+1)- 6
...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2013, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
AndrzejK napisał(a):
Ania221, według mnie to nie jest prawda, sprawdźmy choćby dla n=3.

Ale założenie jest, że p jest równocześnie liczbą pierwszą.
Liczba pierwsza jest zawsze nieparzysta.
Jeżeli dowód jest prawdziwy dla każdej liczby nieparzystej, to jest tez prawdziwy dla każdej liczby pierwszej.

-- 9 gru 2013, o 19:12 --

akochmanska1 napisał(a):
a mógłby ktos na wzór z mojej książki
p^{2} -7=(p-1)(p+1)- 6
...

A nie zabrakło Ci tu jedynek?

-- 9 gru 2013, o 19:17 --

p^{2} -17=(p-1)(p+1)- 16=(2n-2)(2n)-16=4[(n-1)n-4]=4(2k \cdotn-16)=8(k \cdot n-2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl