szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Koszalin
Mógłby ktoś podać rozwiązanie zadania:
Dany jest zbiór \{1,2,3,…,500\}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 4 lub 6 i niepodzielnych przez 7.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 120
Czyli wiemy co? Że interesują nas liczby postaci 4k, 6k ale takie, że k nie jest wielokrotnością siódemki, tak? No to ile mamy takich liczb w naszym zbiorze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 426
Lokalizacja: Wroc
Trzeba tylko uważać, żeby nie liczyć tych samych liczb dwa razy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Koszalin
no to kto może to rozpisać jak to policzyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 16:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5613
Można tak:
(Liczba podzielnych przez 4)+(Liczba podzielnych przez 6)-(Liczba podzielnych przez 12)-(Liczba podzielnych przez 28)-(Liczba podzielnych przez 42)+(Liczba podzielnych przez 84)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 331
Lokalizacja: Warszawa
Dla ułatwienia policzmy liczby do 492

Jest \frac{492}{4}=123 podzielnych przez 4
Jest \frac{492}{6}=82 podzielnych przez 6

Co druga liczba podzielna przez 6 jest również podzielna przez 4

Czyli liczb podzielnych przez 6 a nie podzielnych przez 4 jest \frac{82}{4}=41
W sumie mamy więc 123+41=164 liczby podzielne przez 4 lub przez 6

Do tego dochodzi 496 i 500. A więc podzielnych przez 4 lub 6 mamy 166.

Pozostaje tylko znaleźć wśród nich te podzielne przez 7
Będą to wielokrotności liczby NWW \left( 4,6,7\right)=84

Ile ich jest to już sobie łatwo policzysz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 17:13 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Koszalin
Powermac5500, niedobra odpowiedź...
musi być 144...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 17:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5613
Bo powinien odjąć podzielne przez 28 (jest ich 17) i podzielne przez 42 (jest ich 11). Ponieważ dwukrotnie odjęto podzielne przez 84 (jest ich 5) to tę ilość należy dodać do wyniku.
125+83-41-17-11+5=144
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Koszalin
kerajs, czy możesz to rozpisać?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Zabrze
Powermac5500 napisał(a):
Czyli liczb podzielnych przez 6 a nie podzielnych przez 4 jest \frac{82}{4}=41

Chyba \frac{82}{2}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 19:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5613
Przecież już napisałem:
kerajs napisał(a):
Można tak:
(Liczba podzielnych przez 4)+(Liczba podzielnych przez 6)-(Liczba podzielnych przez 12)-(Liczba podzielnych przez 28)-(Liczba podzielnych przez 42)+(Liczba podzielnych przez 84)


A ilość liczb z przedziału od 1 do 500 podzielnych przez 4 (6,12,28,42 lub 84) chyba potrafisz wyliczyć.

Posty innych forumowiczów zaangażowanych w ten temat tłumaczą dlaczego należy odejmować/dodawać liczby liczone dwukrotnie .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2013, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Koszalin
Już zrozumiałem jak to zrobić...

DIV(500,6) + DIV(500, 4) - DIV(500, NWW(6, 4)) - DIV(500, NWW(6, 7)) - DIV(500, NWW(4,7)) + DIV(500, NWW(4,6,7)) = 144
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez iloczyn trzech liczb.  niepokonanytornister  1
 Podzielność przez 3 kolejnych liczb ciągu arytmetycznego  Stasze4  4
 ile licz podzielnych przez 15  breti  6
 Podzielność przez 8 - zadanie 11  Magdalenka17590  1
 jeśli n nie jest podzielna przez 3  Cicha1103  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl