szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rzut ukośny
PostNapisane: 12 gru 2013, o 00:54 
Użytkownik

Posty: 6
Cześć!

Napotkałem ostatnio pewien problem z geometrii analitycznej. Mam współrzędne punktów w trójwymiarowym układzie współrzędnych i potrzebuję "narysować" je rzutowane na płaszczyznę.

Niestety nie znam fachowej terminologii, ale chodzi mi o rzut w którym proste równoległe do osi X i Y będą dalej do nich równoległe, a proste równoległe do osi Z (w górę) będą pod kątem \alpha do płaszczyzny X Y, gdzie kąt \alpha jest pomiędzy dolną ("ujemną") połową osi Y a osią Z.

Stan mojej wiedzy z algebry nie jest porażający, ale wymyśliłem, że wystarczy znaleźć przekształcenie odwrotne do przekształcenia L, gdzie L jest przekształceniem do rzutu prostokątnego (proste równoległe do osi Z stają się punktem), skąd wystarczy tylko odrzucić współrzędną Z, aby otrzymać pozycje na płaszczyźnie.

Czyli potrzebuje przejść z bazy
\begin{bmatrix} 1&0&0\\0&1&-\sin \alpha \\0&0&\cos \alpha \end{bmatrix}
do bazy kardynalnej

macierz odwrotna do powyższej to
\begin{bmatrix} 1&0&0\\0&1&\tg \alpha \\0&0& \frac{1}{\cos \alpha}\end{bmatrix}

Niestety z tej bazy po "obcięciu" współrzędnej z zostaje mi macierz kwadratowa, która na pewno nie jest rozwiązaniem mojego problemu.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Rzut ukośny
PostNapisane: 12 gru 2013, o 13:41 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Nie zrozumiałem, o jaki dokładnie rzut chodzi, ale dowolne przekształcenie liniowe jest wyznaczone przez wartości na wektorach bazowych. Możesz narysować na płaszczyźnie rzuty osi układu współrzędnych i na nich zaznaczyć rzuty wektorów bazowych: P(1,0,0), P(0,1,0), P(0,0,1). Wtedy obraz dowolnego wektora (x,y,z) narysujesz jako xP(1,0,0)+yP(0,1,0)+zP(0,0,1).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rzut ukośny - zadanie 7  latazz  1
 Rzut ukośny - zadanie 25  filus1025  1
 Rzut Ukośny - zadanie 12  DemoniX  0
 Rzut ukośny - zadanie 51  bnsn1399  7
 Rzut ukośny - zadanie 16  NataliaSt  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl