szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2013, o 09:20 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Lublin
Mam takie pytanko.

Wiem że funkcja f(x):=x nie jest parzysta, i jest nieparzysta, ale czy jeśli badamy ją w zakresie określonego zbioru x, w tym przypadku x \in [-3, 5] ona nadal jest nieparzysta czy już nie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2013, o 09:31 
Gość Specjalny

Posty: 3011
Lokalizacja: Gołąb
Żeby mówić o parzystości funkcji, jej dziedzina musi być symetryczna względem punktu 0.
Musi tak być, aby wyrazy stojące po obu stronach równości:
f(-x)=-f(x) były dobrze określone (chodzi o to, że jeżeli x jest elementem dziedziny to -x też musi być elementem dziedziny).
Wobec tego odpowiedź na Twoje pytanie:
Można mówić o parzystości funkcji na jakimś przedziale. Ale dodatkowym oprócz spełnienia równości f(-x)=-f(x) musi być symetria względem zera przedziału na jakim określona jest funkcja.
Zatem funkcja f(x)=x nie jest nieparzysta na przedziale \left[ -3,5\right] ale na przedziale \left( -3,3\right) już jest nieparzysta, tak jak na zbiorze na przykład \left( -2,-1\right) \cup \left( 1,2\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2013, o 10:21 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Lublin
Dziękuje, rozumiem :) tak właśnie myślałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl