szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2013, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Witam. Nie było mnie na paru lekcjach i od tamtej pory mam spory problem z owymi zadaniami. Bardzo proszę o pomoc, ponieważ muszę poprawić sobie stopnie sprawdzianem, jeśli tego nie zrobię prawdopodobnie czeka mnie zagrożenie, czego bardzo chciałbym uniknąć. Próbowałem zrobić te zadanka i zatrzymuje się w jednym punkcie i nie wiem co robić dalej.

1) Na rysunku poniżej dane są miary kątów środkowych AOB i BOC. Czy odcinki AB i OC są równoległe? Odpowiedź uzasadnij, powołując się na odpowiednie twierdznie.
Obrazek

2) Jest dany trójkąt równoramienny o miarach 10, 13, 13. Oblicz środkowego tego trojkąta.

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2013, o 17:45 
Gość Specjalny

Posty: 3008
Lokalizacja: Gołąb
Oblicz miarę kąta \angle OAB. Wskazówka, skorzystaj dwukrotnie z twierdzenia o kątach środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku. Dla kąta \angle OAC najpierw przedłuż prostą AO tak, żeby przecięła jeszcze raz okrąg.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2013, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Częstochowa
Witam. co do 1. Łatwo zauważyc, że odcinek\left| AO\right| i \left| BO\right| sa równe. zatem trojkat ABO jest rownoramienny. kAt OAB jest rowny \frac{(180 - 50)}{2}  = 65st
A żeby podane odcinki AB i CO były do siebie rownolegle to nasz kat BOC musi byc rowny kątowi OBA, co jest nieprawdą, bo 65 \neq 70
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2013, o 20:05 
Gość Specjalny

Posty: 3008
Lokalizacja: Gołąb
Zgadza się. To teraz drugie zadanie. Z czego możemy korzystać? Bo najszybciej jest z gotowego wzoru na środkową lub z twierdzenia Stewarta (co w gruncie rzeczy na jedno wychodzi). Elementarnie można użyć 2 razy twierdzenia cosinusów (w taki sposób dowodzi się twierdzenia Stewarta).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2014, o 23:41 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Jasło
lordbross napisał(a):
Witam. co do 1. Łatwo zauważyc, że odcinek\left| AO\right| i \left| BO\right| sa równe. zatem trojkat ABO jest rownoramienny. kAt OAB jest rowny \frac{(180 - 50)}{2}  = 65st
A żeby podane odcinki AB i CO były do siebie rownolegle to nasz kat BOC musi byc rowny kątowi OBA, co jest nieprawdą, bo 65 \neq 70


Pytanie brzmi "uzasadnij powołując się na odpowiednie twierdzenie". Jakie to twierdzenie? Z kątami to racja, ale skąd można po kątach wywnioskować że to nie są odcinki równoległe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2014, o 00:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska
Ponieważ są to kąty naprzemianległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyskość flagi i podobieństwo trójkatów  wopek  1
 Obliczyć boki trójkąta mając jego środkowe  adambak  5
 Udowodnij(długości boków i katy)  affected  1
 Wyznacz kąty i okcinek  PeeR  3
 Wykaż że środkowe w trójkąta DEF zawierają się w środkowych  akochmanska1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl