szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 gru 2013, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Rzeczniów
Udowodnij, że jeśli liczba naturalna n nie jest podzielna przez 3, to n nie jest podzielna przez 6.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 gru 2013, o 13:03 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Jeżeli n nie jest podzielna przez 3, to przy dzieleniu daje reszty 1 albo 2
Czyli
n=3k+1 albo n=3k+2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2013, o 13:08 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2813
Lokalizacja: Warszawa
Hm, ja bym udowodnił przez zaprzeczenie. Załóżmy, że n jest podzielne przez 6, czyli można napisać n=6k, dla naturalnego k. Co z tego wynika?

Pytanie czy ogarniasz dowodzenie przez zaprzeczenie...

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2013, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 2023
Lokalizacja: Warszawa
Jeśli liczba n jest podzielna przez liczbę k, to jest podzielna przez wszystkie czynniki liczby k. A czynnikami liczby 6 są liczby 1, 2 i 3. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 gru 2013, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
Gdyby 3k+1=6m to k=2m+ \frac{1}{3}

Gdyby 3k+2=6m to k=2m- \frac{2}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2013, o 13:14 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2813
Lokalizacja: Warszawa
No, czyli można to dowodzić także wprost, jak pokazała Ania221, ale obie metody dowodzenia są dobre :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 gru 2013, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Rzeczniów
zapomniałam dodać, że muszę to udowodnić przez zaprzeczenie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2013, o 13:31 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2813
Lokalizacja: Warszawa
A no, czyli mój dowód do tego pasuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl