szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2013, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Dany jest wielomian w \left( x \right) =  \left( x^{2}-4 \right)  \left( 2x^{2}+5x-3 \right).Podaj cztery różne wielomiany stopnia pierwszego, które są dzielnikami wielomianu w \left( x \right).

Niby prosto z pierwszego nawiasu utworzy się \left( x-2 \right)  \left( x+2 \right).
Tylko co z tym drugim Jak tam coś zauważyć? Jest jakiś sposób? Nie jest to wzór skróconego mnożenia wiec jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2013, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Częstochowa
Do równań używaj [ tex ] a co do drugiego nawiasu to liczysz delte i obliczasz pierwiastki tego równania...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2013, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Tylko w odpowiedziach jest właśnie x-2, \ x+2, \ 2x-1,  \ x+3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2013, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
Nie patrz na odpowiedzi tylko podaj jakie masz pierwiastki i postać iloczynową (tego drugiego nawiasu).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2013, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 1001
Lokalizacja: Polska
Zastosuj się do rady kolegi. Masz trzy przypadki:
\Delta < 0 nie ma postaci iloczynowej
\Delta = 0  \Rightarrow f(x) = a(x-x_1)^2
\Delta > 0  \Rightarrow f(x) = a(x-x_1)(x-x_2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2013, o 07:24 
Użytkownik

Posty: 13222
Lokalizacja: Bydgoszcz
Żebyś nie odniosłą wrażenia, że odpowiedzi podane są nieprawidłowe, sprawdź iloczyn dwóch ostatnich wielomianów.
Tak naprawdę liczą się tylko pierwiastki wielomianu. Zauważ, np. że x^2-4=(x-2)(x+2)=\left(\frac{x}{2}-1\right)\left(2x+4\right)=\left(\frac{x}{7}+\frac{2}{7}\right)\left(7x-14\right).
Rozkładów jest nieskończenie wiele, ale za każdym razem pierwiastki to 2 i -2. Podobnie jest w przypadku drugiego trójmianu.

Odpowiedź jest o tyle "najlepsza", że wszystkie wielomiany maja współczynniki całkowite. I gdyby chodziło o taki właśnie rozkład, to byłby on jedyny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2013, o 09:35 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Częstochowa
Jeszcze jednym sposobem można rozwiązać wyrażenie pod 2 nawiasem, otóż:
2 x^{2}+5x-3 zapisujemy jako
2 x^{2}+6x-x-3= 2x(x+3)-(x+3)=(2x-1)(x+3)
więc masz wszystkie pierwiastki tak jak w twoich odpowiedziach
:wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2013, o 01:46 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Super, dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma dwóch liczb i ich NWW. Jakie to liczby?  glaeken234  4
 dzielniki liczby - zadanie 3  Pezet1996  1
 Na jakie liczby należy podzielić 32 aby stos. wynosił 3:5  Orzech  2
 dzielniki naturalne  betka130999  1
 Dzielniki liczby 45 360  Mos  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl