szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2013, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Wrocław
Witam. Proszę o odpowiedź na kilka pytań.
1). Ostatnio próbowałem obliczyć kąt między dwoma płaszczyznami podanymi w postaci ogólnej. Oto lista kroków, które wykonałem:
- wyznaczyłem po 3 punkty należące do tych płaszczyzn,
- wyznaczyłem po 2 wektory na każdej z płaszczyzn rozpięte między tymi punktami,
- wyznaczyłem 2 wektory prostopadłe do wspomnianych wyżej par wektorów korzystając z iloczynu skalarnego
- użyłem zależności znalezionej na tym forum http://www.matematyka.pl/171773.htm
\cos \alpha =\left| \cos \beta \right| gdzie \alpha to kąt między płaszczyznami a \beta to kąt między ich wektorami normalnymi Proszę o potwierdzenie prawdziwości tej zależności (w miarę możliwości z uzasadnieniem) lub podanie alternatywnej metody rozwiązania zadania

2). Kąt między prostą a płaszczyzną. Podobnie jak wyżej wyznaczyłem wektor normalny płaszczyzny, a następnie wektor kierunkowy prostej Skorzystałem z zależności \sin \alpha =\left| \cos \beta \right| znalezionej tutaj: http://www.matematyka.pl/174462.htm \alpha- kąt między prostą a płaszczyzną, \beta- kąt między wektorem normalnym płaszczyzny a kierunkowym prostej. Ponownie proszę o potwierdzenie i wyjaśnienie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 01:24 
Użytkownik

Posty: 15248
Lokalizacja: Bydgoszcz
Chyba prościej jest odpowiedzieć na pytanie: jak wygląda wektor normalny do płaszczyzny Ax+By+cz+D=0

Nawiasem mówiąc ten wektor prostopadły do dwóch wektorów liczyłeś iloczynem skalarnym? Są szybsze metody...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W układzie współrzędnych dana jest prosta k...  sensualite1111  3
 kiedy płaszczyzna i prosta są równoległe?  magdaaa1998  1
 punkty wspólne, prosta, okrag  mateusz.ex  1
 Prosta przecina okrąg - zadanie 2  Quaerens  4
 Postać krzywej powstałej z przecięcia figury płaszczyzną  ryzykfizyk  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl