szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2013, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Szczecin
Witam ! Kompletnie nie mogę zrozumieć wykazania jednostajnej ciągłości funkcji. Może mi ktoś podac jakis schemat rozwiązywanie tego typu zadan. Np dla: f(x) = 2x+5 w przedziale (0, \infty ).
Rozumiem że musze wyznaczyć \left| f(x) - f(y)\right|.
\left| f(x) - f(y)\right| = \left| 2x+5 - (2y+5)\right| = \left| 2x-2y\right| ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2013, o 20:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17964
Lokalizacja: Cieszyn
Tak. Tyle wychodzi. Zastosuj definicję jednostajnej ciągłości. Zauważmy, że przy ustalonym \varepsilon>0 wystarczy przyjąć \delta=\varepsilon.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2013, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Szczecin
Czyli że mam wyznaczyć X_{n},  Y_{n} >0 takie że \left| X_{n}, Y_{n} \right|  \rightarrow  0 ? \left| X_{n}, Y_{n} \right| < \varepsilon
Więc wyjdzie że dąża do zera i dlatego f(x) jest jednostajnie ciągła ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2013, o 21:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17964
Lokalizacja: Cieszyn
Te oznaczenia są z Marsa. Nie rozumiem ich, a matematyką zajmuję się dłużej niż na świecie żyjesz. Nawet gdybym zrozumiał je właściwie, i tak rozumowanie kiepskie. Przypomnij definicję ciągłości jednostajnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2013, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Szczecin
Przekształcenie f jest jednostajnie ciągłe wtedy gdy dla dowolnego \varepsilon > 0
istnieje  \delta> 0 (zależna tylko od \varepsilon ) taka, że dla dowolnego x  \in  X mamyf(K(x;\delta)) \subset K(f(x),\varepsilon).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl