szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2013, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Jasło
Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą większą od 7 to liczba p ^{2}-49 jest podzielne przez 24

Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 00:08 
Użytkownik

Posty: 13222
Lokalizacja: Bydgoszcz
p^2-49=(p-7)(p+7), 24=2\cdot2\cdot2\cdot 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2013, o 09:58 
Gość Specjalny

Posty: 3009
Lokalizacja: Gołąb
Zauważ że jak p>7 to p=6k \pm 1. Powymnażaj i porozkładaj i gotowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2013, o 01:01 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
To prawda, ale nam wystarczy p>3 (jeśli rozszerzymy podzielność na ujemne). Z postaci wskazanej przez a3karo widać to wyraźnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnić podzielność - zadanie 7  skeep92  3
 Udowodnić podzielność - zadanie 2  RyHoO16  4
 Udowodnic podzielność - zadanie 13  virnoy  2
 Udowodnić podzielność - zadanie 6  rafaluk  2
 udowodnić podzielność - zadanie 3  LySy007  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl